ТЕПЛОФИЗИКА И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
ТЕПЛОТЕХНИКА
УДК 536.2
ОЦЕНКА МЕТОДОМ САМОСОГЛАСОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТЕКСТУРИРОВАННОГО КОМПОЗИТА
С ТРАНСВЕРСАЛЬНО ИЗОТРОПНЫМИ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫМИ
ВКЛЮЧЕНИЯМИ
В.С. Зарубин
,
Г.Н. Кувыркин
,
И.Ю. Савельева
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
fn2@bmstu.ruДля оценки компонент тензора эффективной теплопроводности представи-
тельного элемента структуры композита с трансверсально изотропными
включениями, имеющими форму эллипсоидов вращения, построена матема-
тическая модель теплового взаимодействия такого включения c однородной
средой. Эта модель в сочетании с методом самосогласования позволила вы-
числить эффективные коэффициенты теплопроводности представительного
элемента, которые затем были осреднены в соответствии с заданной тек-
стурной функцией композита. В конечном виде получены и количественно про-
анализированы расчетные зависимости для случая конической текстуры, в том
числе с рассеянием. Эти зависимости могут быть использованы для прогноза
компонент тензора эффективной теплопроводности текстурированного ком-
позита с эллипсоидальными включениями
(
в том числе пластинчатой и иголь-
чатой формы, характерной для некоторых наноструктурных элементов
)
.
Ключевые слова
:
композит, эллипсоидальные включения, представитель-
ный элемент структуры, тензор эффективной теплопроводности, текстурная
функция.
ESTIMATION OF EFFECTIVE HEAT CONDUCTIVITY
OF THE TEXTURED COMPOSITE WITH TRANSVERSE ISOTROPIC
ELLIPSOIDAL INCLUSIONS BY THE SELF-COUPLING METHOD
V.S. Zarubin
,
G.N. Kuvyrkin
,
I.Yu.Savel’eva
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
fn2@bmstu.ruThe paper presents a mathematical model of thermal interaction between transversal
isotropic inclusions of a spheroidal shape and a homogeneous medium. This model
is built for estimating the effective thermal conductivity tensor components of a
representative element of the composite structure containing these inclusions. Both
the model and the self-coupling method allow calculating the effective thermal
conductivity coefficients of a representative element. The coefficients are averaged
according to the given texture function of the composite. The authors obtained some
calculation correlations for the case of the conical texture including scattering.
Quantitative analysis of these correlations is done. The correlations can be used
for estimating the effective thermal conductivity tensor components of the textured
composite with ellipsoidal inclusions
(
including those of both plate and needle shapes
which feature some nanostructural elements
)
.
Keywords
:
composite, ellipsoidal inclusions, representative structure element,
effective thermal conductivity tensor, texture function.
88
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 4