11 / 14
и
δ
=
π/
6
(кривые со светлыми квадратами и треугольниками). При
δ
=
π/
4
распределение осей вращения эллипсоидов равновероятно по
всем направлениям, поэтому
ˉΛ
1
= ˉΛ
3
во всем промежутке измене-
ния параметра
ˉ
b
(пунктирная линия), что соответствует изотропному
композиту с коэффициентом теплопроводности
ˉ
λ
∗
= 2
λ
∗
r
+
λ
∗
z
.
Заключение.
Метод самосогласования применен для оценки эф-
фективных коэффициентов теплопроводности представительного эле-
мента структуры композита в виде составной эллипсоидальной части-
цы, содержащей трансверсально изотропное включение, окруженной
слоем изотропной матрицы. Эти коэффициенты использованы для по-
строения расчетных зависимостей, позволяющих оценить эффектив-
ную теплопроводность текстурированного композита с включениями,
имеющими форму эллипсоидов вращения. Представлены и проанали-
зированы результаты расчетов для нескольких вариантов идеальной
конической текстуры и текстуры с рассеянием в широком интервале
изменения отношения полуосей эллипсоидальных включений.
Работа выполнена по грантам НШ-1432.2014.8 и МК-6573.2015.8
программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ и моло-
дых кандидатов наук, по проекту № 1.2640.2014 в рамках реализации
государственного задания и проекту № 1712 в рамках реализации
государственного задания Минобрнауки РФ.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Кац Е.А.
Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры. Родословная
форм и идей. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 296 с.
2.
Карслоу Г.
,
Егер Д.
Теплопроводность твердых тел; пер. с англ. М.: Наука, 1964.
488 с.
3.
Зарубин В.С.
,
Кувыркин Г.Н.
Эффективные коэффициенты теплопровод-
ности композита с эллипсоидальными включениями // Вестник МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. № 3. С. 76–85.
4.
Hill R.
A self-consistent mechanics of composite materials // J. Mech. Phys. Solids.
1965. Vol. 13. No. 4. P. 213–222.
5.
Шермергор Т.Д.
Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977.
400 с.
6.
Паньков А.А.
Методы самосогласования механики композитов. Пермь: Изд-во
Перм. гос. техн. ун-та, 2008. 253 с.
7.
Зарубин В.С.
,
Кувыркин Г.Н.
,
Савельева И.Ю.
Оценка методом самосогла-
сования эффективной теплопроводности трансверсально изотропного ком-
позита с изотропными эллипсоидальными включениями // Вестник МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2015. № 3. C. 99–109.
8.
Зарубин В.С.
,
Кувыркин Г.Н.
,
Савельева И.Ю.
Эффективные коэффициенты те-
плопроводности композита с включениями в виде удлиненных эллипсоидов
вращения // Тепловые процессы в технике. 2013. Т. 5. № 6. С. 276–282.
9.
Зарубин В.С.
,
Савельева И.Ю.
Эффективные коэффициенты теплопровод-
ности композита со сфероидальными включениями // Вестник МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2013. № 4. С. 116–126.
98
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 4