2 / 11
неармированным материалом [7–9]. Поэтому исследование и уточне-
ние механических свойств ОУНТ — актуальная задача.
Прообраз нанотрубки — графеновая плоскость. Графен предста-
вляет собой однослойную двумерную углеродную структуру, поверх-
ность которой выложена правильными шестиугольниками со сторо-
ной 0,142 нм и атомами углерода в вершинах [10]. Подобная структура
представляет собой составляющий элемент кристаллического графи-
та, в котором графеновые плоскости расположены на расстоянии
примерно 3,4 нм друг от друга. За несколько лет, прошедших после
первой публикации о получении и исследовании индивидуальных
образцов графена, было разработано множество подходов к синтезу
этого материала (микромеханическое расслоение графена, жидкофаз-
ное расслоение графита, окисление графита и синтез графена методом
химического осаждения паров и т.д.) [10–12]. Открытие графена стало
возможным только недавно, так как при получении графена наибо-
лее трудной стадией является не столько синтез образцов, сколько
идентификация и установление их основных параметров (размеры,
число слоев) [10]. В результате открытия сравнительно простого спо-
соба выделения индивидуального образца графена в последние годы
резко возрос интерес к получению, исследованию и практическому
использованию графена. Этот интерес обусловлен такими уникальны-
ми физико-химическими свойствами графена, как высокая электро-
и теплопроводность, высокая упругость и хорошие электромеханиче-
ские характеристики [10, 13]. Графен имеет необычные механические
свойства: наряду с хрупкостью он проявляет высокую податливость
[10, 14]. Например, его можно упруго растянуть, удлиняя на 20% [15].
В силу наличия более трех осей симметрии расположения атомов в
плоскости графена его следует считать изотропным в этой плоскости
[16–18]. Поэтому упругие свойства графена в плоскости можно харак-
теризовать двумя независимыми параметрами: продольным модулем
упругости (модулем Юнга)
E
и коэффициентом поперечной деформа-
ции (коэффициентом Пуассона)
ν
.
В настоящей работе была исследована и установлена взаимосвязь
между упругими характеристиками однослойного графена в предполо-
жении его изотропии в плоскости шестиугольных ячеек и образован-
ной из графена в виде цилиндрической оболочки ОУНТ в предполо-
жении ее трансверсальной изотропии относительно продольной оси.
Для модуля сдвига в этой плоскости справедливо соотношение [19]
μ
= (
E/
2)(1 +
ν
)
.
(1)
Однослойную углеродную нанотрубку можно принять за круговую
цилиндрическую оболочку толщиной
h
и наружным диаметром
D
,
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 1
101