3)
e
x
6
x
;
4)
известна оценка погрешности значения
e
x
:
x
−
e
x
6
Δ
e
x
;
5) Δ
e
x <
1
/
3
p
2
10
(1 +
M
)
2
,
где
M
= sup
n
Φ
(
n
)
(
e
x
)
n
!
,
Δ
M
= sup
n,G
Φ
(
n
+1)
(
x
)
n
!
Δ
e
x ,
n
= 0
,
1
,
2
, . . . , G
=
{
x
:
e
x
−
Δ
e
x
6
x
6
e
x
}
.
Тогда для приближенного решения
(18)
задачи
(1)
–
(2)
для любого
x
из
областей
(
e
x
−
R
2
,
e
x
−
Δ
e
x
]
,
(20)
(
e
x
−
Δ
e
x ,
e
x
]
(21)
справедлива оценка погрешности
Δ
e
w
N
(
x
)
6
Δ
0
+ Δ
1
+ Δ
2
+ Δ
3
,
где
Δ
0
6
Δ
e
x
2
√
2
α
3
/
2
;
Δ
1
6
2
β
Δ
e
x
(1 +
M
)
α
1
/
2
(1 + 16(1 +
M
)
α
+ 64(1 +
M
)
α
2
)
1
−
2
10
(1 +
M
)
2
α
3
+
+
Δ
e
x
(1 +
M
)(1 + 2
α
+ 16(1 +
M
)
α
2
)
2(1
−
2
7
(1 +
M
)
2
α
3
)
;
Δ
2
6
Δ
Mα
(1 + (1 +
M
+ Δ
M
)
α
3
/
2
)
1
−
2
7
(1 +
M
+ Δ
M
)
2
α
3
1
√
2
+
8
9
α
1
/
2
+
4
√
2
5
α
!
;
Δ
3
6
2
2
n
−
4
(1 +
M
)
n
α
3
n
−
3
2
1
−
4(1 +
M
)
α
3
/
2
1
3
n
+ 2
+
α
1
/
2
3
n
+ 3
+
α
3
n
+ 4
в случае
N
+ 1 = 3
n
,
Δ
3
6
2
2
n
−
4
(1 +
M
)
n
α
3
n
−
2
2
1
−
4(1 +
M
)
α
3
/
2
1
3
n
+ 3
+
α
1
/
2
3
n
+ 4
+
4(1 +
M
)
α
3
n
+ 5
для
N
+ 1 = 3
n
+ 1
и в случае
N
+ 1 = 3
n
+ 2
Δ
3
6
2
2
n
−
4
(1 +
M
)
n
α
3
n
−
1
2
1
−
4(1 +
M
)
α
3
/
2
1
3
n
+ 4
+
4(1 +
M
)
α
1
/
2
3
n
+ 5
+
4(1 +
M
)
α
3
n
+ 6
,
где
α
=
e
x
−
x
для
x
из области
(20)
,
e
x
для
x
из области
(21);
R
2
= min
R
1
,
1
(2
10
(1 +
M
)
2
)
1
/
3
;
R
1
−
из теоремы 1
;
28
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 4
