9 / 14
Гравитационные волны в конформно-плоских пространствах
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4
73
При уходе за горизонт космологические возмущения остаются «вморожен-
ными» в гравитационный фон и не изменяют амплитуды в сопутствующей си-
стеме координат. При вхождении под горизонт (в эпоху преобладания излуче-
ния) амплитуда возмущений эволюционирует известным образом.
Полагается, что теория космологических возмущений применима в началь-
ную эпоху, которая начинается до вхождения интересующих нас космологиче-
ских масштабов под горизонт. Начальная эпоха начинается гораздо позднее
нуклеосинтеза, поэтому материальные составляющие Вселенной, за исключени-
ем небарионной темной материи, известны.
Теоретически установлено, каким способом эволюционируют возмущения
всех составляющих Вселенной после начальной эпохи, если известна плотность
энергии каждой составляющей в это время.
Начальный спектр возмущений можно получить, используя функцию пе-
реноса
( , )
g
T t k
из вакуумных флуктуаций в момент времени
*
.
t
Причем возму-
щение любой составляющей вычисляют через возмущение кривизны
k
с по-
мощью функции переноса
( ) = ( , ) ,
k
g
k
g t T t k
где
( )
k
t
— кривизна, определяе-
мая в момент времени
*
,
t
=
*
=
.
k
k
t t
H
Поскольку точные выражения для космологических параметров были получены
при выходе за горизонт, для сопоставления с наблюдательными данными необ-
ходимо выполнить перерасчет космологических параметров на современную
эпоху. Для этого рассмотрим постинфляционную эволюцию космологических
возмущений и найдем поправки на космологические параметры.
В течение стадии преобладания излучения
n
a t
при
=1/ 2
n
и стадии пре-
обладания вещества
n
a t
при
= 2 / 3
n
гравитационные возмущения (гравита-
ционный потенциал
)
k
преобразуются следующим образом [14]:
– в случае преобладания излучения
= (2 / 3) ;
k
k
– в случае преобладания вещества
= (3/ 2) .
k
k
С учетом этих соотношений заключаем, что эволюция возмущений после
вхождения под горизонт сводится просто к изменению их амплитуды. Таким
образом, спектр мощности гравитационных возмущений на стадии преоблада-
ния материи определяем через спектр возмущений кривизны
9
( ) = .
25
MD
В свою очередь, это позволяет установить контраст плотности и спектр мощно-
сти скалярных возмущений
2
2=
( , ) ;
3
k
g
k
k T t k
aH