10 / 14
И.В. Фомин
74
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4
4
2
4
( , ) =
( , )
,
25
g
k
k t
T t k
aH
которые можно сопоставить с наблюдательными данными.
Для космологических возмущений высоких частот функцию переноса рас-
считываем как [14]
2
ln[12 (1 0,947 )]
( , ) =
,
[20,35 (1 1,377 )]
g
k
T t k
k
где
= /
= /
B M B M
— отношение плотности барионного вещества к плот-
ности всей материи.
Спектральная плотность энергии гравитационных волн составляет [15]
2
2
=
2
( ) = ( , ) ( )
,
GW
g
k aH
m
k k
T t k k
H
где
= ( = )
m
m
H H t t
— параметр Хаббла в эпоху наблюдения;
2
2
0
2
2
1 0
0
2
2
1
ln[12 (1 0,947 )]
( ) = 1 tg ( (
) )
.
2
2 [20,35 (1 1,377 )]
GW
m
P
H k
k
k
H t t
M k
H
С учетом соотношения
= 2
m
k fa
запишем
2
2
0
2
2
1 0
0
2 2
2
ln[24 (1 0,947 )]
1
( ) = 1 tg ( (
) )
.
2
4 [20,35 (1 1,377 )]
GW
m m
P
H f
f
f
H t t
M f
H a
Здесь
f
—
частота реликтовых гравитационных волн;
m
a
—
масштабный фак-
тор в эпоху наблюдения.
Ограничения на значения плотности энергии гравитационных волн.
Значения частоты и плотности энергии реликтовых гравитационных волн огра-
ничиваем условиями [16]:
– значение плотности энергии реликтовых гравитационных волн, которые
могут повлиять на темп первичного нуклеосинтеза, не должно превышать
5
0
ln <1,1 10 ,
GW
f
d f
где
9
0
10
f
Гц;
– значения температуры скалярного поля на стадии инфляции
*
,
T
ГэВ, и
частоты
,
f
Гц, гравитационных волн на пересечении горизонта событий равны
1/6
6
1/6
7
*
*
*
*
= 5,85 10
;
Гц 106,75
=1,71 10
,
ГэВ 106,75
f
g
T
g
T
f
где
*
g
— эффективное число степеней свободы (в стандартной модели
*
=106,75
g
).