9 / 17
π
ij
(
h
) =
1
,
если
i
= 0
, j
= 0;
m
2
(
n
2
−
j
+ 1)
km
1
(
n
1
−
i
) +
m
2
(
n
2
−
j
+ 1)
π
i,j
−
1
(
h
)
χ
ij
(
h
)
,
i
= 0
,
1
≤
j
≤
n
2
;
km
1
(
n
1
−
i
+ 1)
km
1
(
n
1
−
i
+ 1) +
m
2
(
n
2
−
j
)
π
i
−
1
,j
(
h
)
χ
ij
(
h
)
,
1
≤
i
≤
n
1
, j
= 0;
km
1
(
n
1
−
i
+ 1)
km
1
(
n
1
−
i
+ 1) +
m
2
(
n
2
−
j
)
π
i
−
1
,j
(
h
) +
+
m
2
(
n
2
−
j
+ 1)
km
1
(
n
1
−
i
) +
m
2
(
n
2
−
j
+ 1)
π
i,j
−
1
(
h
)
χ
ij
(
h
)
,
1
≤
i
≤
n
1
,
1
≤
j
≤
n
2
.
Здесь
χ
ij
(
h
) =
(
1
, t
ij
< h
;
0
, t
ij
≥
h.
J
Теорема 3 является следствием теоремы 2, при
r
1
i
=
m
1
−
1
,
i
= 1
, n
1
,
r
2
j
=
m
2
−
1
, j
= 1
, n
2
,
N
1
=
n
1
m
1
,
N
2
=
n
2
m
2
,
q
1
=
n
1
,
q
2
=
n
2
. При этом множитель
χ
ij
(
h
)
обеспечивает обращение в нуль
вероятностей траекторий, для которых
T > h
.
I
Значения вероятности точного распределения статистики
T
для
квантилей
h
= 1
,
22
, 1,36 и 1,63, которые являются квантилями уров-
ней 0,8981, 0,9505 и 0,9901 асимптотического распределения Колмо-
горова – Смирнова, приведены в таблице.
Значения точной вероятности
P
(
T < h
)
в случае равных объемов выборок
при
m
1
=
m
2
= 2
для
k
= 1
,
5
(числитель) и 3,0 (знаменатель)
n
1
=
n
2
P
(
T < h
)
h
= 1
,
22
h
= 1
,
36
h
= 1
,
63
100
0,9108/0,8916
0,9572/0,9442
0,9913/0,9864
300
0,9060/0,9014
0,9551/0,9518
0,9911/0,9901
500
0,9046/0,9025
0,9542/0,9530
0,9909/0,9906
700
0,9041/0,9028
0,9536/0,9530
0,9908/0,9906
900
0,9033/0,9024
0,9531/0,9529
0,9908/0,9906
1100
0,9029/0,9021
0,9530/0,9528
0,9907/0,9906
1300
0,9023/0,9023
0,9528/0,9526
0,9907/0,9906
1500
0,9020/0,9020
0,9527/0,9525
0,9906/0,9906
∞
0,8981/0,8981
0,9505/0,9505
0,9901/0,9901
76
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 6