Применение оценок Каплана-Мейера для проверки степенной гипотезы Кокса по двум прогрессивно цензурированным выборкам

6 / 17

πij =
 1 χij, если i = 0, j = 0;
  N2 −
j −1 Xl=1
r2
l − j + 1
N1 −
i Xl=1
r1
l − i ! k + N2 −
j− 1 Xl=1
r2
l − j + 1
πi,j −1
 
χij,
i = 0, 1 ≤ j ≤ q2;
 N1 −
i−1 Xl=1
r1
l − i + 1! k
N1 −
i −1 Xl=1
r1
l − i + 1! k + N2 −
j
Xl=1
r2
l − j
πi−1,j
 
χij,
1 ≤ i ≤ q1, j = 0;
 N1 −
i−1 Xl=1
r 1
l − i + 1! k
N1 −
i−1 Xl=1
r1
l − i + 1! k + N2 −
j Xl=1
r2
l − j
πi−1,j +
+
N2 −
j −1
Xl=1
r 2
l − j + 1
N1 −
i Xl=1
r1
l − i! k + N2 −
j−1 Xl=1
r2
l − j + 1
πi,j−1
 
χij,
1 ≤ i ≤ q1, 1 ≤ j ≤ q2.
Здесь χij =
1, ∀ (i, j) : aij ∈ A0;
0, ∀ (i, j) : aij / ∈ A0.
J Пусть ω — некоторая траектория случайного блуждания частицы.
Тогда из теоремы 1 получим, что вероятность ω можно записать в виде
p (ω ) =
=
q 1+ q2 Y
s=1
 N1 −
Vs −1 Xl=1
r1
l − Vs −1! k! zs
N2 −
Us−1 Xl=1
r2
l − Us−1!1−zs
N1 −
Vs −1 Xl=1
r1
l − Vs−1! k + N2 −
Us −1 P
l=1
r2
l − Us −1
 
=
=
q1 +q2 Y
s =1
λ s (ω) .
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 6 73