Построение доверительных границ для коэффициента готовности системы с восстанавливаемыми элементами

7 / 8

для отдельных элементов в (2) сохраняется при переходе от элементов
к системе (при γ ≥ 1 − e−3/ 2). При этом выражение (15) дает значи-
тельно более высокое значение нижней доверительной границы для
надежности системы по сравнению с методом Ллойда – Липова в (4).
Соответствующий выигрыш тем больше, чем больше число различных
подсистем m.
Заключение. Показано, что для системы с последовательной
структурой с независимым восстановлением элементов нижняя до-
верительная граница для коэффициента готовности системы может
быть построена (при некоторых дополнительных условиях, которые,
как правило, выполняются на практике) методом, основанным на
непосредственном использовании доверительных границ для пара-
метров надежности отдельных элементов с тем же коэффициентом
доверия. Другими словами, для таких систем коэффициент доверия
сохраняется при переходе от отдельных элементов к системе в целом.
Существенный интерес с позиции приложений представляют воз-
можные обобщения полученного результата на более общие модели
сложных систем, в том числе для систем со сложной структурой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории
надежности. М.: Наука, 1965. 524 с.
2. Ллойд Д., Липов М. Надежность; пер. с англ. М.: Сов. радио, 1964. 668 с.
3. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности; пер. с англ. М.:
Радио и связь, 1969. 488 с.
4. Павлов И.В., Ушаков И.А. Вычисление показателей надежности для сложных
систем с восстанавливаемыми элементами // Известия Российской академии
наук. Теория и системы управления. 1989. № 6. С. 170–176.
5. Павлов И.В. Приближенно оптимальные доверительные границы для показате-
лей надежности систем с восстановлением // Известия РАН. Теория и системы
управления. 1988. № 3. С. 109–116.
6. Gnedenko B.V., Pavlov I.V., Ushakov I.A. Statistical reliability engineering. N.Y.:
John Wiley & Sons, 1999. 517 p.
7. Павлов И.В. Расчет и оптимизация некоторых характеристик для модели вы-
числительного комплекса // Информатика и ее применения. 2012. Т. 6. Вып. 2.
С. 59–62.
8. Сидняев Н.И. Математическое моделирование оценки надежности объектов
сложных технических систем // Проблемы машиностроения и надежности ма-
шин. 2013. № 4. C. 24.
9. Клочкова Д.В., Сидняев Н.И. Основные факторы эксплуатационной надежности
мощных передающих установок // Инженерный журнал: наука и инновации.
2013. Вып. 12. URL: (дата
обращения: 10.10.2014).
REFERENCES
[1] Gnedenko B.V., Belyaev Yu.K., Solovyev A.D. Mathematical Methods of Reliability
Theory. N.Y., Academic Press, 1969.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 4 21