3 / 15
С.В. Федоров, А.В. Бабкин, В.А. Велданов
20
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 5
в работе [16] рассмотрены компактные ударники (длиной, равной диаметру или
незначительно превышающей его), что также затрудняет использование пред-
ставленных результатов применительно к оценке пробивного действия порош-
ковых кумулятивных струй (режимы проникания компактных и удлиненных
ударников имеют особенности).
Цель настоящей работы — углубление представлений о механизме прони-
кания удлиненных пористых ударников с возможностью выхода на прогнози-
рование их пробивного действия. Исследования проведены на основе числен-
ного моделирования в рамках двумерной осесимметричной задачи механики
сплошных сред [17]. Материал преграды рассмотрен как сжимаемая упругопла-
стическая среда с баротропным уравнением состояния в форме Тэта [4]. Модель
поведения материала пористого ударника основана на следующем подходе: вы-
борка пор в пористой среде происходит при нулевом давлении, после чего она
ведет себя как монолитная и подчиняется уравнению состояния в форме Ми —
Грюнайзена [18]. Прочность материала ударника не учитывалась.
Пробивное действие монолитных и пористых ударников в работе [16] срав-
нивалось при их фиксированных диаметре и массе, поэтому одна из причин
большего проникания пористых ударников была связана с увеличением длины
ударника по мере его разуплотнения. В настоящей работе для исключения вли-
яния указанного фактора смоделировано проникание геометрически идентич-
ных монолитных и пористых ударников (с одинаковыми диаметрами и длина-
ми). Кроме того, были рассмотрены ударники в форме цилиндрического стерж-
ня с достаточно большим удлинением (отношением длины к диаметру), для
которых основной вклад в пробитие достигается в стационарном (установив-
шемся) режиме проникания. Это позволило при последующем анализе резуль-
татов использовать в качестве базы для сравнения гидродинамическую теорию
проникания [4], хорошо описывающую установившуюся стадию высокоско-
ростного проникания монолитных металлических стержней [19]. Во всех случа-
ях материал преграды — сталь с пределом текучести 400 МПа.
Глубина проникания определялась в момент полного исчерпания длины
ударника (приращение глубины на последующей стадии инерционного движе-
ния среды относительно невелико и не учитывалось). Зависимость относитель-
ной глубины проникания
0
L l
от степени разуплотнения
медных пористых
Рис. 1.
Зависимость относительной
глубины проникания
0
L l
от степени
разуплотнения
медных пористых
стержней, полученная численным
расчетом (
1
) и на основе гидро-
динамической теории проникания
в предположении несжимаемости
материалов (
2
)