7 / 12
Рис. 4. Резонансные зависимости
H
(Ω)
первой волновой моды (
а
), зависимости
размаха
2
X
0
колебаний тележки от частоты
Ω
(
б
) и высоты волны
H
(
в
) при
s
= 2
,
25
см:
I–III —
h
= 5
, 8,5 и 12 см;
1
,
2
— неподвижный и подвижный в горизонтальном
направлении сосуд;
3
— устойчивая ветвь
H
(Ω)
, рассчитанная по (1), модель [17]
(интерполирующая функция
2
X
0
= 0
,
12
H
)
Зависимости
H
(Ω)
для трех значений глубины жидкости показаны
на рис. 4,
а
. Если при
h
= 5
см (I) дополнительная степень свобо-
ды сосуда в горизонтальном направлении практически не влияет на
резонансную зависимость, то в случае больших глубин (II и III) на-
блюдается существенный сдвиг зависимости
H
(Ω)
в высокочастотную
область.
Данные о зависимости размаха
2
X
0
колебаний тележки от частоты
Ω
(рис. 4,
б
) также свидетельствуют об усилении осцилляций сосуда с
увеличением глубины жидкости.
Можно дать следующую интерпретацию полученным результатам
эксперимента. С возрастанием глубины жидкости увеличивается ам-
плитуда силы, действующей в горизонтальном направлении на тор-
цевые стенки сосуда со стороны колеблющейся жидкости. Силовое
воздействие со стороны жидкости также усиливается с увеличением
высоты волны, причем размах колебаний сосуда является линейной
функцией
H
(рис. 4,
в
). Дополнительная горизонтальная степень сво-
боды сосуда с колеблющейся жидкостью приводит к увеличению соб-
ственной частоты
ω
∗
рассматриваемой механической системы. Таким
20
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1