В работе [3] развивается альтернативное теоретическое описание
процессов в квантовой телепортации. Запутанная пара рассматрива-
ется как канал, через который распространяется кубит
|
ψ
i
(рис. 1,
в
).
Каждое измерение в базисе максимально запутанных состояний и со-
здание запутанного состояния рассматривается как “зеркало во време-
ни”, которое меняет направление распространения кубита во времени,
проводит комплексное сопряжение и унитарную трансформацию в со-
ответствии с конкретным запутанным состоянием
(
W
i
)
a,b
=
√
2
h
b, a
|
Ψ
i
i
.
Таким образом, после белловского измерения Алисой кубит
|
ψ
i
под-
вергается случайной (одной из четырех) трансформации в зависимо-
сти от конкретного результата Алисы. Далее он перемещается обрат-
но во времени и трансформируется еще раз, но на этот раз транс-
формация фиксирована. Затем он двигает вперед во времени вплоть
до унитарного преобразования Боба, которое оказывается в точно-
сти обратным по отношению ко всем предыдущим трансформациям:
U
?
=
W
†
4
W
?
−
1
=
W
†
?
W
4
. Этот обратно-временн´ой подход полно-
стью соответствует стандартному подходу, использующему тензорное
произведение, но его основной особенностью является то, что он дает
интуитивно понятный способ объяснения феномена условного путе-
шествия во времени.
Рассмотрим вопрос о причинности, который возникает в контексте
применения обратно-временн´ого подхода.
Суть квантового причинного анализа.
Стандартный подход
к причинности предполагает лишь запаздывание следствия по отно-
шению к причине. Однако запаздывание является необходимым, но
не достаточным условием для существования причинной связи. Кро-
ме того, в реальных ситуациях обычно можно отделить причину от
следствия без измерения запаздывания. Этот факт свидетельствует о
том, что существует некоторая фундаментальная асимметрия между
причиной и следствием.
Рассмотрим основные принципы квантового причинного анализа
[4–6]. Пусть имеется двусоставная квантовая система
AB
, которая
определена с помощью матриц плотности
ρ
AB
,
ρ
A
=
Tr
B
ρ
AB
и
ρ
B
=
=
Tr
A
ρ
AB
. Можно использовать безусловную (
S
(
X
) =
−
Tr
[
ρ
X
log
2
ρ
X
]
)
и условную (
S
(
X
|
Y
) =
S
(
XY
)
−
S
(
Y
)
) фоннеймановские энтропии
и ввести пару так называемых функций независимости
i
A
|
B
=
S
(
A
|
B
)
S
(
A
)
;
i
B
|
A
=
S
(
B
|
A
)
S
(
B
)
,
−
1
≤
i
≤
1
,
которые характеризуют влияние
A
на
B
и
B
на
A
.
28
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 6
