Общая схема квантовой телепортации.
Во-первых, рассмотрим
общую идею квантовой телепортации. Предположим, что существуют
две пространственно разделенные стороны — Алиса и Боб. Одна сто-
рона (Алиса) владеет частицей
A
в некотором квантовом состоянии
|
ψ
i
и хочет передать это состояние (но не частицу) другой стороне (Бобу).
Квантовая телепортация представляет собой протокол, который позво-
ляет Бобу получить это состояние на своей частице
B
. В соответствии
с теоремой о запрете клонирования во время телепортации частица
A
теряет свое состояние. Таким образом, квантовая телепортация — это
процесс передачи квантового состояния из одного места в другое без
перемещения квантовых носителей.
Рассмотрим простейший вариант квантовой телепортации, в кото-
ром телепортирующееся состояние является кубитом, т.е. когерентной
суперпозицией двух ортогональных состояний
|
0
i
и
|
1
i
. Это может
быть, например, поляризационная степень свободы фотона. Из со-
ображений удобства будем использовать измененные обозначения для
векторов белловского базиса:
|
Φ
+
i ≡
1
√
2
(
|
00
i
+
|
11
i
)
≡ |
Ψ
1
i
;
|
Φ
−
i ≡
1
√
2
(
|
00
i − |
11
i
)
≡ |
Ψ
2
i
;
|
Ψ
+
i ≡
1
√
2
(
|
01
i
+
|
10
i
)
≡ |
Ψ
3
i
;
|
Ψ
−
i ≡
1
√
2
(
|
01
i − |
10
i
)
≡ |
Ψ
4
i
.
Изначально Алиса владеет частицей
A
в состоянии
|
ψ
i
=
α
|
0
i
+
+
β
|
1
i
(
|
α
|
2
+
|
β
|
2
= 1
). Телепортация основывается на использовании
максимально запутанного двухкубитного состояния, например,
|
Ψ
4
i
.
Одна из частиц запутанной пары отдается Алисе (
C
), а другая (
B
) —
Бобу (рис. 1,
а
).
На первом шаге Алиса проводит совместное измерение частиц
A
и
C
и получает некоторое состояние из белловского базиса
|
Ψ
?
i
. Во-
просительный знак обозначает то, что результат измерения абсолютно
случаен. Измерение Алисы приводит к коллапсу в соответствии с то-
ждеством
(
α
|
0
i
+
β
|
1
i
)
|
Ψ
4
i
=
1
4
(
|
Ψ
1
i
(
α
|
1
i −
β
|
0
i
) +
|
Ψ
2
i
(
β
|
0
i
+
α
|
1
i
) +
|
Ψ
3
i
(
α
|
0
i −
β
|
1
i
)
− |
Ψ
4
i
(
α
|
0
i
+
β
|
1
i
))
.
Частица
B
переходит в одно из четырех состояний в зависимости
от того, какой результат получила Алиса. Чтобы получить состояние
26
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 6
