Имитационные модели в теории вентильно-индукторного электропривода - page 5

зубцов Lрас < L(Θ) < Lсогл . В начале полного перекрытия зубцов
L(Θ) = Lсогл . Максимальное значение индуктивности Lмакс соответ - ствует совпадению осей зубцов статора и ротора при угле Θмакс. Из
рис. 2, б видно, что в зоне III зависимость L(Θ) близка к линейной . В зонах I и II и на границе между зонами III и IV зависимость L(Θ) нелинейна. Кривую L(Θ) можно построить по результатам полевых расчетов
ВИМ . Однако это связано с достаточно большим объемом вычисле - ний, усложнением модели и , как следствие, со снижением ее быстро- действия при компьютерной реализации. Для упрощения модели ча - сто оказывается достаточным использовать аналитическую аппрокси- мацию реальной кривой L(Θ), предварительно оценивая значения Lмакс
и Lмин для исследуемого двигателя. Аппроксимация реальной зависимости L(Θ) основывается на ре - зультатах предварительных исследований, согласно которым взаимное
влияние фаз и падение МДС в стали ВИМ , как правило, можно не учи - тывать . Учет локального насыщения зубцов в зоне их перекрытия произво - дится представлением кривых Ψ(Iф ) в виде кусочно линейных аппрок- симирующих зависимостей при различных значениях Θ, как показано
на рис. 2, а пунктирными линиями. Для L(Θ) при I < Iнас имеем четыре
характерные зоны (см. рис. 2, б). В зоне I при −Θрас < Θ < Θмин имеем уравнение
L(Θ) = KM ln
Θ − Θрас + βR
Θ − Θрас , (5)
в зоне II при Θмин < Θ < Θрас — уравнение
L(Θ) = KM ln
Θрас − Θ + βR
Θрас − Θ
, (6)
где KM — масштабный коэффициент, βR — угловой размер зубца рото - ра . Кривая, построенная по этим уравнениям, представлена на рис. 2, б
тонкой линией . Как видно, аппроксимирующая и экспериментальная
кривые достаточно близки . В зоне III при Θрас < Θ < Θсогл зависимость L(Θ) аппроксимирует - ся прямой линией , уравнение которой имеет вид
L(Θ) = Lрас +
Lмакс − Lрас
Θсогл − Θрас Θ. (7)
В зоне IV нелинейность функции L(Θ) обычно несущественна, по - этому при Θсогл < Θ < Θмакс имеем
L(Θ) = Lмакс = const. (8)
78 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 3