4
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1
УДК 539.3
DOI: 10.18698/1812-3368-2017-1-4-14
ОЦЕНКИ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОЗИТА
С КОРОТКИМИ ИЗОТРОПНЫМИ ВОЛОКНАМИ
В.С. Зарубин
fn2@bmstu.ruО.В. Hовожилова
С.И. Шишкина
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
Аннотация
Ключевые слова
Построена математическая модель, описывающая взаи-
модействие элементов структуры композита (коротких
изотропных волокон и частиц матрицы) с изотропной
упругой средой, модули упругости которой подлежат
определению как искомые характеристики композита.
Методом самосогласования получена система нелиней-
ных матричных соотношений, устанавливающая связь
искомых модулей композита с объемной концентрацией
волокон и их удлинением и упругими свойствами воло-
кон и матрицы. Проведен количественный анализ мате-
матической модели и определены границы, в пределах
которых существенно влияние удлинения волокон.
Полученные расчетные зависимости позволяют прогно-
зировать упругие характеристики композита, армиро-
ванного короткими волокнами (в том числе в виде
наноструктурных элементов, например, углеродных
нанотрубок)
Композит, изотропные корот-
кие волокна, модули упругости,
метод самосогласования
Поступила в редакцию 17.03.2016
©МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017
Введение.
Волокнистые композиты широко применяют в различных областях
техники в качестве конструкционных материалов [1–4]. Конкретные области
использования таких композитов существенно зависят от комплекса их меха-
нических свойств, в том числе от их упругих характеристик. Построению мате-
матических моделей для оценки модулей упругости волокнистых композитов
посвящено достаточно много работ [5–9], в большинстве которых рассмотрены
композиты, армированные однонаправленными волокнами, имеющими длину
много большую их диаметра.
Вместе с тем часто возникает необходимость использования волокнистых
композитов с хаотически ориентированными достаточно короткими волокна-
ми. Такие волокна применяют для повышения механических и технологических
характеристик связующего и в качестве наполнителя для упрочнения термопла-
стов и реактопластов, каучуков, клеев и герметиков, а в некоторых случаях —
металлов (алюминия или магния) [2]. К коротким волокнам также относят
игольчатые и нитевидные кристаллы («усы»), обладающие высокой прочностью
и жесткостью. Например, нитевидные кристаллы графита и оксида алюминия