5 / 9
Т.М. Гладышева
92
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4
Используя формулы Эйлера, преобразуем это выражение к более компактной
форме
2
2 2 2 4 2 2 4 2
0 0
1 3 1 2 3 1 2 3
2
1 3 1 3
2 1
2
2
1 3 1 3
2 1
2
1 ( )
( )
2
cos
2 1
cos
2 1
e
e
I t
cE t R R T R T T T T
R R R TT k L L k L
R R TT T k L L k L
2 2 2 2
1 2 3 2
cos4
1 .
e
T T T R k k L
(1)
С помощью юстировки можно управлять положением рабочей точки на
фазовой кривой. Примем, что интерферометр удовлетворяет условию фазовой
настройки
1
2
2 ,
e
e
k L k L n
где
n
— натуральное число;
— фазовая на-
стройка интерферометра. Тогда уравнение (1) можно переписать в виде
2
2 2 2 2 4 4
0 0
1 3 1 3 2 2
2
1 3 1 3 2
1 ( )
( )
2
2
cos 2 1
e
I t
сE t R R T T R T
R R TT R
k k L
2
2
2 2 2 2
2
2 1
3
cos 2 1
2
cos 4
1 .
e
e
T
k k L R T T T k k L
(2)
Если оптический диск неподвижен, то зависимость интенсивности излучения
на фотодетекторе приводится к виду
2
2
2 2 2 2 2 2
2 2
0
1 3 1 3
0
1 3 1 3 2 2
2 2
1 ( )
( )
2
cos .
2
I t
сE t R R T T R T R R TT R T
Полученные выражения достаточно точно позволяют оценить чувстви-
тельность интерферометра к движению оптической среды в виде вращающегося
стеклянного диска.
Сравнение чувствительности различных схем дискового оптического ин-
терферометра.
Рассмотрим предложенную схему интерферометра и сравним ее
чувствительность к движению оптической среды с чувствительностью однопро-
ходного интерферометра [12].
Выполним сравнение выражения для интенсивностей, полагая, что основ-
ным параметром, характеризующим движение оптической среды, является раз-
ность хода интерферирующих лучей на фотодетекторе.
Для двухлучевой однопроходной схемы дискового интерферометра с вво-
дом излучения в плоскую торцевую поверхность интенсивность составит
1
0
1 1
( ) ( )
cos (0) .
I t I t a
Перепишем выражение (2):
2
2
0
2 2
3
2
2
( )
( )
cos ( )
cos ( )
cos ( )
( ) .
k
I t I t a
R
k T
k
k
k
Здесь
2 2 2 2
1 1 2 1 2
;
a R R T T
2 2 2 2 4 4
2 1 3 1 3 2 2
;
a R R T T R T
1
1 2 1 2
2
;
R R TT
2
1 3 1 3
2
;
R R TT
2 2 2 2
3
2 1 2 3
2
;
R T T T
( )
2( 1)
;
e
k
k k L
( )
2( 1)
.
e
k
k k L
Чувствительность соответствующих схем к вариациям разности хода
d L
будет характеризоваться частными дифференциалами: