7 / 12
спектра изображения. На последнем этапе подготовленные отдель-
но амплитудный и фазовый спектры объединяются в фурье-образ, к
которому применяется обратное фурье-преобразование.
Вычислительные эксперименты.
Такие эксперименты были про-
ведены на реальных космических изображениях, прошедших стан-
дартную процедуру предварительной обработки, которая включает
в себя атмосферную и радиометрическую коррекции, специальные
методы подавления шумов и улучшения качества изображения не
использовались. Проверка подходов осуществлялась следующим обра-
зом.
Эталонное
изображение высокого разрешения
T
передискретизо-
вывалось в исходное изображение низкого разрешения
I
. Этим моде-
лировалось изображение низкого разрешения при известном лучшем.
В качестве опорного изображения принималось изображение высокого
разрешения с другого датчика (панхроматическое). Затем к изображе-
нию
I
применялись методы повышения разрешения для получения
исходного изображения высокого разрешения
J
. Качество результатов
методов проверялось при сравнении изображений
T
и
J
различными
метриками.
1. Среднеквадратичное отклонение (Mean Square Error, MSE):
MSE
=
1
MN
M
−
1
X
m
=0
N
−
1
X
n
=0
|
T
(
m, n
)
−
J
(
m, n
)
|
2
.
(9)
2. Максимальное отношение сигнал–шум (Peak Signal-to-noise
Ratio, PSNR), приемлемыми принимаются значения, близкие к 30:
PSNR
= 20 lg
max
T
(
m, n
)
√
MSE
.
(10)
3. Индекс структурного сходства (Structural Similarity,
SSIM
), при-
нимаются значения 0 (несовпадение) . . . 1 (полное совпадение):
SSIM
=
(2
μ
I
μ
K
+
c
1
) (2
σ
IK
+
c
2
)
(
μ
2
I
+
μ
2
K
+
c
1
) (
σ
2
I
+
σ
2
K
+
c
2
)
,
(11)
где
μ
I
,
μ
K
— средние значения
I
и
K
;
σ
2
I
,
σ
2
K
— дисперсии;
σ
IK
—
ковариация
I
и
K
;
c
1
= (
k
1
L
)
2
,
c
2
= (
k
2
L
)
2
,
L
= 2
p
−
1
— динамический
диапазон пикселей;
p
— число бит на пиксель,
k
1
= 0
,
01
,
k
2
= 0
,
03
.
Метрики
MSE
и
PSNR
— классические характеристики общего от-
клонения результата от эталона, а метрика SSIM выбрана, посколь-
ку хорошо коррелирует с экспертной оценкой схожести изображений.
Ее чувствительность к сдвигу, повороту и масштабированию, полага-
ющаяся недостатком, не проявляется в рассматриваемой постановке
задачи [14].
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 2
97