5 / 12
Изображение
I
(
m, n
)
и его спектр
A
(
u, v
)
представляют собой растры
размером
M
×
N
.
Объединение спектров.
Далее происходит процедура слияния
фурье-образов исходного и опорного изображений. На исходном изо-
бражении наиболее значимыми являются низкие частоты, с опорного
изображения снимаются высокие частоты
A
enh
(
m, n
) =
G
(
m, n
)
A
src
(
m, n
) + (1
−
G
(
m, n
))
A
sup
(
m, n
)
,
(5)
где
A
src
— двумерный косинусный спектр исходного изображения;
A
sup
— двумерный косинусный спектр опорного изображения;
G
(
m, n
)
— весовая функция, близкая к единице в области малых
значений
m
,
n
и уменьшающаяся в области высоких значений, на-
пример, гауссиан. К синтезированному спектру
A
enh
впоследствии
применяется обратное косинусное преобразование, совпадающее с
прямым преобразованием (4), которое и дает изображение повышен-
ного разрешения.
Улучшение качества изображений без привлечения опорного
изображения.
Опишем метод улучшения качества изображений без
применения опорного изображения, получаемого с реального датчика.
В методе использовано двумерное дискретное спектральное преобра-
зование Фурье
F
(
u, v
) =
1
√
MN
M
−
1
X
m
=0
N
−
1
X
n
=0
I
(
m, n
) exp
h
−
2
πi
mu
M
+
nv
N
i
,
(6)
с амплитудным спектром
A
(
u, v
) =
|
F
(
u, v
)
| ≡
Re
2
(
F
(
u, v
)) +
Im
2
(
F
(
u, v
))
1
/
2
(7)
и фазовым спектром
Φ(
u, v
) =
Arg
(
F
(
u, v
))
≡
arctg
Im
(
F
(
u, v
))
Re
(
F
(
u, v
))
.
(8)
Амплитудный спектр (7) изображения убывает по экспоненциаль-
ному закону, при представлении изображения фурье-образом большее
значение для сохранения деталей и текстуры имеют компоненты фа-
зового спектра, а компоненты амплитуды допустимо изменять [9].
Следовательно, при экспоненциальной экстраполяции значений ам-
плитуд низких частот на высокие частоты можно получить моде-
лированный амплитудный спектр искомого улучшенного изображе-
ния. Фазовый спектр моделированного изображения извлекается с
искусственно синтезируемого вспомогательного изображения
I
help
.
Оно получается в результате применения одного из методов повы-
шения пространственного разрешения к исходному изображению.
Процедура улучшения разрешения разделена на несколько этапов
(рис. 1,
б
).
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 2
95