МЕХАНИКА
УДК 531.01/534.112
ПРОДОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПАКЕТА СТЕРЖНЕЙ
А.М. Павлов
,
А.Н. Темнов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
В вопросах динамики жидкостных ракет важную роль играет проблема устой-
чивости движения ракеты при возникновении продольных упругих колебаний.
Появление таких колебаний может привести к установлению автоколебаний,
которые в случае неустойчивости ракеты в продольном направлении могут
привести к ее быстрому разрушению. Сформулирована задача о продольных
колебаниях ракеты пакетной схемы, в качестве расчетной модели использо-
ван пакет стержней. Принято, что жидкость в баках ракеты “заморожена”,
т.е. собственные движения жидкости не учтены. Сформулирован закон ба-
ланса полной энергии для рассматриваемой задачи и приведена ее операторная
постановка. Приведен численный пример, для которого определены частоты,
построены и проанализированы формы собственных колебаний.
Ключевые слова
:
продольные колебания, частота и форма колебаний, пакет
стержней, закон баланса полной энергии, самосопряженный оператор, спектр
колебаний, POGO.
SYSTEM OF RODS LONGITUDINAL VIBRATIONS
А.М. Pavlov
,
А.N. Temnov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
;
In questions of dynamics of liquid fuel rockets the problem of motion stability for this
rocket has an important role with the appearance of longitudinal elastic vibrations.
An occurrence of such kind vibrations can evoke self-vibrations which may cause
rapid destruction of the rocket in case of rocket instability within longitudinal
direction. The problem on longitudinal vibrations of the liquid fuel rocket based on
the packet scheme has been formulated using package rods as computational model.
It is assumed that the liquid in the rocket tanks is “frozen”, i.e. proper motions
of the liquid are not included. For this problem energy conservation principle was
formulated and its operator staging is given. There is a numerical example, for
which the frequencies have been determined, forms of Eigen vibration were built and
analyzed.
Keywords
:
longitudinal vibrations, eigen modes and frequencies, rods model, energy
conservation principle, selfadjoint operator, vibration spectrum, POGO.
Введение.
В настоящее время в России и за рубежом для выво-
да на требуемую орбиту полезного груза часто используют ракеты-
носители (РН) пакетной компоновки с одинаковыми боковыми бло-
ками, равномерно распределенными вокруг центрального блока.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 6
53
