β
1
,
1
=
β
1
,
2
=
β
1
,
3
=
β
1
,
α
2
,
1
=
α
2
,
2
=
α
2
,
3
=
α
2
,
β
2
,
1
=
β
2
,
2
=
β
2
,
3
=
β
2
.
Тогда задача
(21), (22)
принимает вид
D
Δ
n
k
−
(
~v
0
,
grad
(
n
k
)) +
k
X
m
=1
a
k,m
n
m
=
−
F
k
(
ρ, ϕ, z
)
,
k
= 1
,
3
, ρ
2
(0
, a
)
, ϕ
2
(0
,
2
π
)
, z
2
(0
,
+
∞
);
(23)
α
1
∂
∂ρ
n
k
+
β
1
n
k
ρ
=
a
=
r
1
,k
, k
= 1
,
3
,
ϕ
2
(0
,
2
π
)
, z
2
(0
,
+
∞
)
,
−
α
2
∂
∂z
n
k
+
β
2
n
k
z
=0
=
r
2
,k
, k
= 1
,
3
,
ρ
2
(0
, a
)
, ϕ
2
(0
,
2
π
)
,
n
k
|
ϕ
=0
−
n
k
|
ϕ
=2
π
= 0
,
∂
∂ϕ
n
k
ϕ
=0
−
∂
∂ϕ
n
k
ϕ
=2
π
= 0
, k
= 1
,
3
,
ρ
2
(0
, a
)
, z
2
(0
,
+
∞
)
,
9
C
≥
0
8
ρ
2
(0
, a
)
8
ϕ
2
(0
,
2
π
)
8
z
2
(0
,
+
∞
)
(
|
n
k
(
ρ, ϕ, z
)
| ≤
C
)
, k
= 1
,
3
.
(24)
Для конкретной используемой матрицы
{
a
k,m
}
можно указать та
-
кие натуральные числа
σ
1
,
σ
2
,
σ
3
,
что
σ
1
a
1
,m
+
σ
2
a
2
,m
+
σ
3
a
3
,m
= 0
при
m
= 1
,
3
.
С точки зрения формирования доз интерес представляют
не вещества
UF
6
, UOF
4
, UO
2
F
2
или
UF
6
, UOF
4
, HF,
а токсичные веще
-
ства уран или фтор
,
входящие в них
.
Обозначим через
n
концентрацию
атомов урана или
“
активных
”
атомов фтора
(
т
.
е
.
тех
,
которые могут пе
-
рейти в свободное состояние и нанести вред человеку
),
а через
F
—
плотность мощности источников атомов рассматриваемого токсичного
вещества
.
Тогда
n
=
σ
1
n
1
+
σ
2
n
2
+
σ
3
n
3
, F
=
σ
1
F
1
+
σ
2
F
2
+
σ
3
F
3
.
Кроме того
,
обозначим
r
1
=
σ
1
r
1
,
1
+
σ
2
r
1
,
2
+
σ
3
r
1
,
3
, r
2
=
σ
1
r
2
,
1
+
σ
2
r
2
,
2
+
σ
3
r
2
,
3
.
Очевидно
,
что функция
n
(
ρ, z, ϕ
)
удовлетворяет следующей задаче
:
D
Δ
n
−
(
~v
0
,
grad
(
n
)) =
−
F
(
ρ, ϕ, z
)
,
ρ
2
(0
, a
)
, ϕ
2
(0
,
2
π
)
, z
2
(0
,
+
∞
);
(25)
116
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
