α
1
∂
∂ρ
n
+
β
1
n
ρ
=
a
=
r
1
, ϕ
2
(0
,
2
π
)
, z
2
(0
,
+
∞
)
,
−
α
2
∂
∂z
n
+
β
2
n
z
=0
=
r
2
, ρ
2
(0
, a
)
, ϕ
2
(0
,
2
π
)
,
n
|
ϕ
=0
−
n
|
ϕ
=2
π
= 0
,
∂
∂ϕ
n
ϕ
=0
−
∂
∂ϕ
n
ϕ
=2
π
= 0
, ρ
2
(0
, a
)
, z
2
(0
,
+
∞
)
,
9
C
≥
0
8
ρ
2
(0
, a
)
8
ϕ
2
(0
,
2
π
)
8
z
2
(0
,
+
∞
) (
|
n
(
ρ, ϕ, z
)
| ≤
C
)
.
(26)
Очевидно
,
что вектор
~v
0
= (
v
1
0
, v
2
0
, v
3
0
)
направлен вдоль оси
z
.
Обо
-
значим
v
0
=
v
3
0
.
Будем считать
,
что в трубке отсутствуют внешние ис
-
точники частиц
,
т
.
е
.
F
≡
0
,
а через боковую поверхность трубки веще
-
ство внутрь не поступает
,
т
.
е
.
r
1
≡
0
.
Кроме того
,
считаем
,
что величи
-
ны
α
1
,
β
1
,
α
2
,
β
2
,
r
2
не зависят от переменной
ϕ
.
Тогда величина
n
также
не зависит от переменной
ϕ
.
Очевидно
,
задача
(25), (26)
принимает вид
D
Δ
ρ
n
+
D
∂
2
∂z
2
n
−
v
0
∂
∂z
n
= 0
, ρ
2
(0
, a
)
, z
2
(0
,
+
∞
);
(27)
α
1
∂
∂ρ
n
+
β
1
n
ρ
=
a
= 0
, z
2
(0
,
+
∞
)
,
−
α
2
∂
∂z
n
+
β
2
n
z
=0
=
r
2
, ρ
2
(0
, a
)
,
9
C
≥
0
8
ρ
2
(0
, a
)
8
z
2
(0
,
+
∞
) (
|
n
(
ρ, z
)
| ≤
C
)
.
(28)
Здесь
Δ
ρ
—
радиальный оператор Лапласа
[2, 3].
Задачу
(27), (28)
не
-
трудно решить
,
используя метод Фурье
.
Приведенные в настоящей статье математические модели позволя
-
ют оценивать дозу
,
получаемую человеком и в аварийной ситуации
,
и в
повседневных условиях при учете силы тяжести и силы сопротивления
среды
,
действующих на оседающие частицы
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Б а б е н к о С
.
П
.,
Б а д ь и н А
.
В
.,
Б а д ь и н В
.
И
.
Количественная оценка
диффузионного осаждения гексафторида урана при аварии в закрытых помеще
-
ниях и последовательном учете гидролиза всех продуктов
UF
6
//
Изв
.
Академии
промышленной экологии
. – 2002. –
№
2. – C. 66–73;
№
3. – C. 77–84.
2.
Т и х о н о в А
.
Н
.,
С а м а р с к и й А
.
А
.
Уравнения математической физики
. –
М
.:
Изд
-
во МГУ
, 1999. – 798
с
.
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
117
