Лапласа
[2, 3];
~v
k
= (
v
1
k
, v
2
k
, v
3
k
)
—
скорость дрейфа молекул вещества
с номером
k
;
a
k,m
—
коэффициенты
,
описывающие процессы гидроли
-
за
,
коагуляции и воздухообмена
,
a
k,m
= 0
при
k, m
= 1
, N
,
k < m
;
F
k
(
~x, t
)
—
плотность мощности внешних источников молекул веще
-
ства с номером
k
в точке
~x
в момент времени
t
;
n
k,
0
(
~x
)
—
концентрация
молекул вещества с номером
k
в точке
~x
в момент времени
t
0
;
α
k
, β
k
, r
k
—
коэффициенты
,
входящие в краевые условия третьего рода
(
физи
-
ческий смысл этих коэффициентов зависит от конкретной постановки
задачи
);
|
α
k
|
+
|
β
k
| 6
= 0
,
α
k
β
k
≥
0
;
∂
∂~n
—
производная по направлению
внешней нормали
[2, 3].
В работе
[1]
подробно рассмотрена задача в полупространстве в
пренебрежении силой тяжести и силой сопротивления среды
.
В насто
-
ящей статье рассмотрено движение частиц в плоском слое толщиной
h
,
причем учитывается действие силы тяжести и силы сопротивления сре
-
ды на аэрозольные частицы
UO
2
F
2
и
HF.
Итак
,
мы полагаем
,
что
Q
=
{
(
x, y, z
) :
x
2
R
∧
y
2
R
∧
z
2
(0
, h
)
}
,
где
h
2
R
,
h >
0
.
Обозначим через
α
1
,k
,
β
1
,k
,
r
1
,k
значения
α
k
, β
k
, r
k
на границе
z
= 0
,
а через
α
2
,k
,
β
2
,k
,
r
2
,k
значения
α
k
,
β
k
,
r
k
на границе
z
=
h
.
В таком случае краевая задача
(1), (2)
примет вид
∂
∂t
n
k
=
D
k
Δ
n
k
−
~v
k
,
grad
(
n
k
) +
k
P
m
=1
a
k,m
n
m
+
F
k
(
x, y, z, t
)
,
k
= 1
, N, x
2
R
, y
2
R
, z
2
(0
, h
)
, t
2
(
t
0
, t
1
);
n
k
(
x, y, z, t
0
) =
n
k,
0
(
x, y, z
)
, k
= 1
, N,
x
2
R
, y
2
R
, z
2
(0
, h
)
,
(3)
−
α
1
,k
(
x, y, t
)
∂
∂z
n
k
+
β
1
,k
(
x, y, t
)
n
k
z
=0
=
r
1
,k
(
x, y, t
)
,
α
2
,k
(
x, y, t
)
∂
∂z
n
k
+
β
2
,k
(
x, y, t
)
n
k
z
=
h
=
r
2
,k
(
x, y, t
)
,
k
= 1
, N, x
2
R
, y
2
R
, t
2
(
t
0
, t
1
)
,
9
C
≥
0
9
δ
2
R
8
x
2
R
8
y
2
R
8
z
2
(0
, h
)
8
t
2
(
t
0
, t
1
)
(
|
n
k
(
x, y, z, t
)
| ≤
Ce
δt
)
, k
= 1
, N.
(4)
В соответствии с реальной действительностью принимали
,
что
дрейф вещества под действием силы тяжести и силы сопротивле
-
ния среды происходит в направлении
,
противоположном направлению
оси
z
,
т
.
е
.
v
1
k
= 0
,
v
2
k
= 0
,
v
3
k
≤
0
.
В этом случае
(
~v
k
,
grad
(
n
k
)) =
v
3
k
∂
∂z
n
k
.
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
3
109
