Второе приближение теории коротких волн - page 11

Вычисление длительности фазы сжатия УВ по формуле (26) с ис-
пользованием второго приближения приводит к занижению значения τ
(см. рис. 3), которое на большом удалении (¯ x = 130) достигает 3 % при
∆¯p0
2 = 0 ,2 и возрастает до 4 % при ∆¯p0
2 = 0, 25. Несколько неожиданно
первое приближение при вычислении τ дает меньшие ошибки. В ближ-
ней области оно приводит к завышению , а на большом удалении — к
занижению значения τ в пределах ±1,5 % при ∆¯p0
2 = 0,2 и в пределах
±2 % при ∆¯p0
2 = 0 ,25. Возможно, это связано с тем, что погрешности
вычисления функций с использованием линейного разложения по фор-
мулам (4) при получении зависимости для τ компенсируют друг друга .
Таким образом , полученное второе приближение позволяет расши-
рить диапазон применимости ТКВ при расчете избыточного давления
на фронте УВ с погрешностью, не превышающей несколько процен-
тов, до значений ∆p0
2 = (0,2 . . . 0, 25)p1 . При вычислении длительности
фазы сжатия в волне более высокую точность в указанном диапазоне
избыточного давления обеспечивает первое приближение ТКВ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Л а н д а у Л. Д. Об ударных волнах на далеких расстояниях от места их возник-
новения // Прикладная математика и механика. – 1945. – Т. 9. – № 4. – С. 286–292.
2. Х р и с т и а н о в и ч С. А. Ударная волна на значительном расстоянии от места
взрыва // Прикладная математика и механика . – 1956. – Т. 20. – № 5. – С. 599–605.
3. К о р о т к о в П. Ф. Об ударных волнах на значительном расстоянии от места
взрыва // Изв. АН СССР. Отд . техн. наук . – 1958. – № 3. – С. 165–168.
4. О х и т и н В. Н., М е н ь ш а к о в С . С. О защитных свойствах слоя горячего
воздуха // Журнал прикладной механики и технической физики. – 2002. – Т. 43.
– № 4. – С. 87–97.
5. О в с я н н и к о в Л. В. Лекции по основам газовой динамики. – М.: Наука, 1987.
Статья поступила в редакцию 29.06.2004
Владимир Николаевич Охитин родился в 1943 г., окончил
в 1966 г. МВТУ им. Н .Э . Баумана. Д-р техн. наук , профес-
сор кафедры “ Высокоточные летательные аппараты” МГТУ
им. Н.Э . Баумана. Автор более 250 научных работ и 12 моно-
графий в области газодинамики и физики горения и взрыва.
V.N. Okhitin (b. 1943) graduated from the Bauman Moscow
Higher Technical School in 1966. D.Sc. (Eng.), professor of “High
Precision Aircrafts” department of the Bauman Moscow State
Technical University. Author of more than 250 publications and
12 monographs, in the field of gas-dynamics and physics of
combustion and explosion.
66 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 1