Таким образом, выражения (7) для компонент
B
αβ
можно представить
в виде
B
αβ
=
B
(0)
αβ
+
X
3
B
(1)
αβ
, α, β
= 1
,
2
,
3
,
(9)
где
B
(0)
αα
=
ω
(0)
αα
+˘
ω
(0)
α
;
B
(1)
αα
= ˘
ω
(1)
α
;
B
(0)
αβ
=
ω
(0)
αβ
;
B
(1)
αβ
= 0
, α, β
= 1
,
2
, α
6
=
β
;
B
(0)
3
α
=
B
(1)
3
α
= 0
, α
= 1
,
2
,
3
.
(10)
Подставляя (2) в выражения (29), приведенные в работе [14], опре-
деляем
ε
αα
=
w
α,α
H
α
+
H
αβ
H
α
H
β
w
β
+
H
αγ
w
γ
H
α
H
γ
;
ε
αβ
=
1
2
H
α
H
β
w
α
H
α ,β
+
H
β
H
α
w
β
H
β ,β
!
.
После применения допущений (1) вычисляем деформации
ε
ij
варьи-
рованного состояния оболочки
ε
αβ
=
e
αβ
+
X
3
κ
αβ
;
ε
α
3
=
e
α
3
;
ε
33
= 0
, α, β
= 1
,
2
.
(11)
Здесь
e
αα
=
w
(0)
α,α
A
α
+
A
α,β
A
1
A
2
w
(0)
β
+
k
α
w
(0)
3
; 2
e
α
3
=
w
(0)
3
,α
A
α
+
w
(1)
α
−
k
α
w
(0)
α
;
2
e
12
=
w
(0)
1
,
2
A
2
+
w
(0)
2
,
1
A
1
−
1
A
1
A
2
(
A
1
,
2
w
(0)
1
+
A
2
,
1
w
(0)
2
);
(12)
κ
αα
=
w
(1)
α,α
A
α
+
A
α,β
A
1
A
2
w
(1)
β
, α, β
= 1
,
2
, α
6
=
β
;
2
κ
12
=
A
1
A
2
w
(1)
1
A
1
!
,
2
+
A
2
A
1
w
(1)
2
A
2
!
,
1
.
Кинематические соотношения для основного состояния обо-
лочки.
Для деформаций основного состояния
ε
0
αβ
справедливы фор-
мулы, подобные формулам (11) и (12), отличающиеся только заменой
w
(0)
3
→
W
,
w
(0)
α
→
U
α
,
w
(1)
α
→
γ
α
:
ε
0
αβ
=
e
0
αβ
+
X
3
κ
0
αβ
;
ε
0
α
3
=
e
0
α
3
;
ε
0
33
= 0
, α, β
= 1
,
2
,
где
e
0
αα
=
U
α,α
A
α
+
A
α,β
A
1
A
2
U
β
+
k
α
W
; 2
e
0
α
3
=
W
,α
A
α
+
γ
α
−
k
α
U
α
;
2
e
0
12
=
A
1
A
2
U
1
A
1
,
2
+
A
2
A
1
U
2
A
2
,
1
;
(13)
80
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 2
