тепловому взрыву. Анализ диаграммы Семенова выполним для стаци-
онарной температуры несущей среды
γ
f
= 0
. Находим стационарные
температуры частицы
d
Γ
p
dτ
= 0
,
Γ
p
−
1
Ω
Θ
=
Q e
−
E
Γ
p
.
Вводим безразмерные мощность теплоотдачи
W
Ω
= (Γ
p
−
1)
/
Ω
Θ
и
мощность тепловыделения
W
Q
=
Q
exp (
−
E /
Γ
p
)
. На рис. 1 предста-
влены функции, описывающие безразмерные тепловыделения и тепло-
отдачу. Видно, что существует область с тремя стационарными темпе-
ратурами частицы, ограниченная касательными, положение которых
определяется значениями параметра тепловой релаксации частицы.
На касательных
c
и
b
(см. рис. 1) гранула возвращается в стацио-
нарное состояние с низкой или высокой температурой соответственно.
В целях изучения типа стационарных температур было проведено чи-
сленное интегрирование нелинейного уравнения (2) без учета флукту-
аций температуры среды. Динамику изменения температуры гранулы,
если начальная температура близка к значению второго корня на диа-
грамме Семенова (см. рис. 1), иллюстрирует рис. 2. Видно, что беско-
нечно малое превышение температуры
Γ
II
приводит к потере тепловой
стабильности, температура гранулы стремится к высокой температуре
Γ
III
. Если начальная температура меньше значения
Γ
II
на малую вели-
чину, то температура гранулы переходит в область низких температур
Γ
I
, близких к температуре среды. С позиции прогнозирования нача-
ла теплового взрыва температуру
Γ
II
можно полагать критической:
Γ
cr
= Γ
II
.
Рис. 1. Диаграмма Семенова
Рис. 2. Диаграмма изменения температу-
ры гранулы с начальной температурой,
близкой к значению второго корня, взя-
того с диаграммы Семенова:
1
—
Γ
I
= 1
,
02885
;
2
—
Γ
II
= 2
,
39015
;
3
—
Γ
III
= 18
,
98075
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 2
7
