В приведенных уравнениях
h
— энтальпия газа,
p
— давление,
ρ
—
плотность,
~V
— вектор скорости,
μ
— динамическая вязкость,
q
—
тепловой поток,
˙
S
— тензор скоростей деформации, Div — дивергенция
тензора.
Набегающий сверхзвуковой поток рассматривается как смесь, со-
стоящая из 23,3% кислорода (O
2
)
и 76,7% азота (N
2
)
. Обтекающий
тело газ состоит из семи компонентов: O, N, NO, O
2
, N
2
, NO
+
,
e
−
, а
в качестве возможных химических реакций, протекающих в ударном
слое при высоких температурах, принимаются следующие [7]:
1) O
2
+ M 2O + M
,
2) N
2
+ M 2N + M
,
3) NO + M N + O + M
,
4) NO + O O
2
+ N
,
5) N
2
+ O NO + N
,
6) N + O NO
+
+ e
−
.
Здесь M — любой из шести рассматриваемых компонентов, являю-
щихся катализаторами,
e
−
— электронный компонент.
Введем следующую безразмерную концентрацию:
η
i
=
c
i
m
∞
m
i
,
где
с
i
— массовая концентрация
i
-го компонента,
m
i
— молекуляр-
ный вес
i
-го компонента,
m
∞
— молекулярный вес газа набегающего
потока.
Будем ассоциировать индекс
i
= 1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
с компонентами O,
N, NO, O
2
, N
2
, NO
+
соответственно. Условия сохранения атомарного
состава и квазинейтральности смеси запишутся в виде
η
4
= 0
,
21
−
0
,
5(
η
1
+
η
3
+
η
6
)
,
η
5
= 0
,
79
−
0
,
5(
η
2
+
η
3
+
η
6
)
,
η
6
=
η
7
,
где
η
7
— концентрация электронного компонента.
Коэффициент вязкости неравновесной смеси рассчитывается по
формуле Буденберга–Уилки [1]:
μ
=
6
X
i
=1
μ
i
x
i
x
i
+
X
k
6
=
i
G
ik
x
k
−
1
,
где
x
i
=
c
i
m/m
i
— мольная концентрация
i
-го компонента,
m
— моле-
78
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
