и вязкого газов: для вязкого газа происходит торможение потока на
стенках канала воздухозаборника, что приводит к повышению значе-
ний плотности в самом канале (рис. 6,
б
) и температуры и давления
на стенках канала (рис. 7,
б
). Максимальные значения температуры на
стенках для вязкого газа достигают значений 850 K на входном кону-
се и 919 K на внутренней поверхности обечайки воздухозаборника в
окрестности первого косого скачка, в то время как в идеальном га-
зе максимальные значения температуры на стенках составляют 660 K
(стенки предполагались теплоизолированными).
Выводы.
Предложен алгоритм численного решения задач динами-
ки вязкого теплопроводного газа в адаптивных криволинейных коор-
динатах на основе схем TVD 2-го порядка и метода ленточных ада-
птивных сеток. Проведенное численное для задач о течении сверхзву-
кового потока в канале со ступенькой и о течении в сверхзвуковом
воздухозаборнике показало существенное различие в характере пото-
ков для вязкого и идеального газов: в вязком газе за счет торможения
потока в окрестности твердых стенок возрастают значения плотно-
сти, давления и температуры газа, изменяются углы наклона скачков
уплотнения, а также могут возникать дополнительные скачки, вызван-
ные наличием дополнительных разрывов потока в угловых точках при
натекании и резком торможении вязкого газа на твердой поверхности.
Работа выполнена при поддержке гранта Президента Российской
Федерации № МК-2498.2011.8.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Д и м и т р и е н к о Ю. И., З а х а р о в А. А. Метод ленточных адаптивных
сеток в газовой динамике. – М.: Изд-во НТЦ “Университетский”, 2008. – 180 с.
2. Д и м и т р и е н к о Ю. И., К о р я к о в М. Н., З а х а р о в А. А.,
С ы з д ы к о в Е. К. Развитие метода ленточно-адаптивных сеток на осно-
ве схем TVD для решения задач газовой динамики // Вестник МГТУ
им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. – 2011. – № 2. – С. 87–97.
3. Г и л ь м а н о в А. Н. Методы адаптивных сеток в задачах газовой динамики.
– М.: Физматлит, 2000. – 248 c.
Статья поступила в редакцию 7.07.2011
Юрий Иванович Димитриенко родился в 1962 г., окончил МГУ им. М.В. Ломоносова
в 1984 г.. Д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой “Вычислительная ма-
тематика и математическая физика” МГТУ им. Н.Э. Баумана, действительный член
Академии инженерных наук. Автор более 160 научных работ в области вычисли-
тельной механики, нелинейного тензорного анализа, термомеханики композитов,
математического моделирования в материаловедении.
Yu.I. Dimitrienko (b.1962) graduated from the Lomonosov Moscow State University
in 1984. D. Sc. (Phys.-Math.), professor, head of “Computational Mathematics and
Mathematical Physics” department of the Bauman Moscow State Technical University.
Full member of the Russian Academy of Engineering Sciences. Author of more than
160 publications in the field of computational mechanics, nonlinear tensor analysis,
thermomechanics of composite materials, mathematical simulation in science of materials.
52
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
