каждого узла можно алгоритмически найти его 6 соседей, за исключе-
нием граничных и угловых точек.
Система уравнений (5) имеет второй порядок производных и для
ее решения был реализован модифицированный метод ЛАС. Модифи-
кация осуществляется на основе метода расщепления по физическим
процессам, суть которого в следующем: на каждом временном шаге
вычисления разбиваются на два этапа.
На первом этапе
решается система в виде (5) без вязкости и те-
плопроводности:
∂
√
g
0
ρ
∂t
+
3
X
α
=1
_
P
j
α
∂
∂X
j
√
g
0
H
α
ρ
_
v
α
= 0;
∂
∂t
p
g
0
ρ
_
v
γ
+
+
3
X
α,β
=1
_
P
j
α
∂
∂X
j
√
g
0
H
α
_
R
αβ
δ
βγ
+
√
g
0
H
α
_
R
αβ
_
Γ
γ
βα
= 0;
(13)
∂
√
g
0
ρE
∂t
+
3
X
α
=1
_
P
j
α
∂
∂X
j
√
g
0
H
α
ρ
_
v
j
E
+
p
ρ
= 0
.
Для ее численного решения применяется метод ЛАС на основе
схемы TVD [2, 3], значения же в граничных узлах вычисляются с
помощью разностной аппроксимации граничных условий так же, как
и для идеального газа.
На втором этапе
решается параболическая часть системы в виде
(7) без конвективных членов и без уравнения неразрывности:
ρ
p
g
0
∂
_
v
γ
∂t
=
3
X
α,s
=1
_
P
s
α
∂
∂X
s
√
g
0
H
α
_
T
αγ
+
√
g
0
H
α
_
T
αs
_
Γ
γ
sα
;
ρ
p
g
0
∂e
∂t
=
3
X
α,s,σ
=1
_
P
s
α
∂
∂X
s
√
g
0
H
α
λ
_
P
σ
α
H
α
∂θ
∂X
σ
+
p
g
0
ω .
(14)
Для ее решения применяется метод, основанный на расщепле-
нии дифференциальных операторов по координатным направлениям.
В этих целях система (14) записывается в векторном виде
ρr
∂
^
U
s
∂t
= Λ
^
U
s
+
^
F
s
,
(15)
где дифференциальный оператор имеет вид
48
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 4
