l
(
t
)
оно является интегро-дифференциальным уравнением. Из него,
как частные случаи, следуют уравнения для условийиспытаний, ко-
гда изменяется только напряжение или только температура. Первое,
не входящее под знак интеграла слагаемое в уравнении (4) опреде-
ляет текущую поврежденность образца, как если бы напряжение и
температура оставались неизменными в процессе испытания и рав-
ными начальным значениям; интеграл — это добавка, обусловленная
переменностью напряжения и температуры.
Уравнение (4) справедливо для произвольнойстатическоймеры
разрушения
Ψ(
t, l
0
, σ, T
)
. В частности, если взять феноменологиче-
скую меру (2), то из (4) получим
l
(
t
) =
l
0
+
t
τ
(
σ
0
, T
0
)
−
t
0
t
−
ζ
τ
2
(
σ
(
ζ
)
, T
(
ζ
))
∂τ
∂σ
dσ
(
ζ
) +
∂τ
∂T
dT
(
ζ
)
,
(5)
где
σ
0
,
T
0
— начальные значения напряжения и температуры. Отсюда
получается критерийдинамического разрушения, когда мера разру-
шения
l
(
t
)
в момент
t
=
t
p
достигает предельного значения, равного
l
0
+ 1
, т.е.
t
p
τ
(
σ
0
, T
0
)
−
t
p
0
∂τ
∂σ
dσ
(
ζ
) +
∂τ
∂T
dT
(
ζ
)
t
p
−
ζ
τ
2
= 1
.
(6)
Из уравнения (6) может быть определено время до разрушения
t
p
, т.е.
динамическая долговечность, при переменных условиях испытания.
Известныйв литературе по полимерным материалам критерийБейли
является частным случаем полученного обобщенного принципа су-
перпозиции.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Р е г е л ь В. Р., С л у ц к е р А. И., Т о м а ш е в с к и йЭ. Е. Кинетическая
природа прочности твердых тел. – М.: Наука, 1974. – 560 с.
2. Р а т н е р С. Б., Я р ц е в В. П. Физическая механика пластмасс. – М.: Химия,
1992. – 320 с.
3. Б а р т е н е в Г. М. Прочность и механизм разрушения полимеров. – М.: Химия,
1984. – 280 c.
4. Р а б о т н о в Ю. Н. О механизме длительного разрушения // Вопросы проч-
ности материалов и конструкций. – М.: Изд-во АН СССР, 1959. – С. 5–7.
5. С у в о р о в а Ю. В. О критерии прочности, основанном на накоплении повре-
жденности, и его приложении к композитам // Изв. АН СССР. МТТ. – 1979. –
№ 4. – С. 107–111.
6. С у в о р о в а Ю. В., А х у н д о в М. Б. Длительное разрушение изотропной
среды в условиях сложного напряженного состояния // Машиностроение. –
1986. – № 4. – C. 40–46.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 2
111
