вблизи трещины. Поле механических напряженийвблизи трещины
неоднородно, но, как показывают теория и эксперимент, для трещин
нормального отрыва решающую роль играет растягивающая ком-
понента напряжений, перпендикулярная к линии трещины [11, 12].
Поэтому в соответствии с известным принципом микроскопа [13]
результаты, полученные для случая переменного одноосного напря-
жения, применимы и к анализу локального разрушения в вершине
растущейтрещины при сложном напряженном состоянии.
С момента приложения к образцу внешнего механического напря-
жения в нем развивается процесс постепенного накопления повре-
ждений, который заканчивается разделением образца на части. Дли-
тельность этого процесса и определяет долговечность образца. С этой
точки зрения разрушение есть процесс накопления внутренних по-
вреждений. Когда поврежденность образца достигает критического
значения, он разрушается. При этом внутренние повреждения могут
быть выработаны различными способами. Например, для материалов,
которые по прочностнойклассификации относятся к категории низко-
прочных, процесс разрушения характеризуется размером постепенно
растущейтрещины, для высокопрочных материалов — постепенным
накоплением субмикротрещин с последующим их частичным слияни-
ем и образованием магистральнойтрещины.
Из сказанного выше следует, что существует две функции повре-
жденности: дифференциальная функция
ϕ
(
t
)
или плотность повре-
жденности, которая характеризует поврежденность образца в данный
момент времени в статических условиях испытания, и интегральная
функция
Ψ(
t
)
, которая определяет накопленную к данному моменту
поврежденность. Они связаны друг с другом соотношением
Ψ(
t, l
0
, σ, T
) =
t
0
K
(
t
−
ζ
)
ϕ
(
ζ, l
0
, σ, T
)
dζ,
(1)
где ядро
K
(
t
−
ζ
)
— это функция памяти материала о нанесенных ему
повреждениях. Память бывает трех видов — совершенная, частичная и
отсутствие памяти. Для каждого случая нами получена своя функция
памяти.
Статическая мера разрушения в данныймомент времени
t
, т.е.
интегральная функция поврежденности
Ψ(
t, l
0
, σ, T
)
, определяется
конкретным микроскопическим механизмом разрушения. Это может
быть, например, текущийразмер постепенно растущеймагистральной
трещины или текущая концентрация микротрещин. Феноменологи-
чески, без детализации этого механизма, меру разрушения можно,
например, определить следующим образом. В статических услови-
ях испытания при
σ
=
const и
T
=
const образец характеризуется
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 2
109
