Эффект насыщения при пассивной локации газоаэрозольного облака

3 / 10

Р.Н. Садовников, И.В. Кудымова
62 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 2
Согласно теореме о среднем значении [11], выражение (3) можно перепи-
сать как
          max max
min min
а а a а с a а с a.и ,
R R
R R
D R C R dR R C R dR R C         (4)
где Rc  [R min, Rmax]; Са.и — интегральная концентрация аэрозоля, г/м2.
Следовательно, без потери точности выполняемых расчетов выражений,
содержащих толщину Da, можно полагать, что облако содержит монодисперс-
ный аэрозоль, имеющий некоторый средний радиус Rc . В этом случае оптиче-
скую толщину можно определить как
а a.и
c
3 ,
4
e K DC
R


(5)
где Ke — фактор эффективности экстинкции;  — плотность вещества аэро-
золя, г/см3 .
Уравнение пассивной локации газоаэрозольного облака в инфракрасной
области спектра было получено в работе [10]. Согласно этому уравнению, для
идентификации токсичного химиката интенсивность поглощения фонового
излучения на характерных для данного вещества спектральных линиях должна
компенсировать рассеивание излучения аэрозолем. При условии отсутствия
существенного рассеяния и поглощения излучения на трассе наблюдения и до-
стижения термодинамического равновесия воздушной среды и газоаэрозоль-
ного облака выброса уравнение приобретает следующий вид:
   
г г а 1 . D D D e e e           
  (6)
Здесь  — отношение сигнал/шум используемого спектрорадиометра;  — резо-
нансная частота в спектре поглощения идентифицируемого газообразного веще-
ства;  — полуширина рассматриваемой полосы поглощения.
Решение (6) предполагает определение соотношения Dг /Dа, а следовательно,
и отношения C г / Са.и, при котором возможна достоверная идентификация ток-
сичного химиката спектрорадиометром, имеющим соотношение сигнал/шум .
Аналитические решения уравнения пассивной локации. Уравнение лока-
ции (6) можно привести к степенному виду
а 1 0, k D z z e      (7)
где  
г ; D z e      
г г . k      
Уравнение (7) может быть решено в предположении о величине k. Очевид-
но, что точные аналитические решения уравнения могут быть получены при
k = 2, 3, 4.
Аналитические решения, обладающие физическим смыслом, имеют две
ветви. Наиболее простое аналитическое решение может быть получено при
k = 2. С учетом (1) получаем решение