Моделирование и метод расчета кавитационно-вихревого аппарата

Ф.Ш. Хафизов, А.А. Александров, С.П. Сущев

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1

Циркуляция жидкости в капле определенного размера возникает при при-

ближении скорости сплошной среды, обтекающей ее, к определенному крити-

ческому значению [3, 4]. Предположим, что при неизменной относительной

скорости газа все капли распадаются на части меньшего (стабильные, без внут-

ренней циркуляции) и большего (нестабильные, с внутренней циркуляцией,

подверженные изменению и дроблению) размера.

Условный критический диаметр капли

кр

при котором начинается ее

дробление, определяют из соотношения

0,42

0,78

2 2

ж г

кр ж

г ж

1, 25 10





  









 













 



 



где



— поверхностное натяжение диспергируемой жидкости;



— плот-

ность распыляемой жидкости;

— разность скоростей жидкости капли и обду-

вающего ее газа;



— динамическая вязкость газа;



— плотность газа;

g —

ускорение свободного падения.

Критическому диаметру соответствует критическое значение критерия Рей-

нольдса:





2 2

ж г

кр 2

ж г

4,55 σ ρ

μ g ρ ρ





Изменение и дробление капель начинается при возникновении отрывного

течения сплошной среды в задней части капли [5]. Количественно степень

устойчивости капли оценивают по критерию Вебера, характеризующему соот-

ношение инерционных сил и сил поверхностного натяжения:

к ж

u d







где

— диаметр капли.

Для определения критического значения критерия Вебера (дробление кап-

ли) учитываются не только физические свойства жидкости, но и другие факто-

ры, которые влияют на устойчивость капли [5], в том числе критерий Рейнольд-

са, определяющий режим обтекания капли:

к г

u d







критерий Лапласа, определяющий соотношение сил вязкости с силами поверх-

ностного натяжения:

ж ж

 





а также соотношение плотностей и вязкостей сплошной среды и капель жидкости:

кр

ж ж

μ ρ

We 0, 5 Re

Lp .

μ ρ



   



   

   

Здесь



— вязкость жидкости.