4 / 12
При совместном решении (1) и (6) находим
β
=
γ
= arcsin
4
δ
sin
α ,
(7)
а величины
δ
3
и
δ
4
определяем по формулам (2).
Условие (6) также обосновывается и в других работах (напри-
мер, [7]).
При определении угловых отклонений и размеров отходящих струй
Дж. Кертис исходил из следующих основных положений [6]: в области
точки
О
сталкивающихся струй (см. рис. 1) формируется застойная зо-
на; поперечные размеры частей сталкивающихся струй, перетекающих
во внутреннюю струю, относятся друг к другу так же, как
δ
1
/δ
2
. Эти
положения позволили получить зависимости для определения угло-
вых отклонений расходящихся струй (дополнительно предполагается,
что
β
и
γ
— малые величины):
β
=
4
δ
ctg
α
2
;
γ
=
4
δ
tg
α
2
.
(8)
При этом ширина расходящихся струй определяется по формулам (2).
Зависимости (8) показывают, что внутренняя расходящаяся струя
всегда отклоняется на больший угол, чем внешняя (
β > γ
), что в
отличие от условий (4), (6) не противоречит особенностям угловых
отклонений струй кумулятивных зарядов под влиянием асимметрий
технологической природы [9].
Один из важных выводов, следующий из анализа известных моде-
лей, которые определяют параметры расходящихся струй — ширина
δ
4
,
δ
3
струй либо строго соответствует симметричному случаю (2) [5–7],
либо приближается к нему [1]. В связи с этим в качестве основно-
го положения, позволяющего решить систему уравнений (1), можно
использовать допущение о том, что ширина расходящихся струй опре-
деляется только средней шириной
δ
0
сталкивающихся струй и углом
между ними и не зависит от различий
4
δ
в ширине сталкивающихся
струй. Тогда зависимости (2) будут определять ширину расходящих-
ся струй не только при
4
δ
= 0
, но и в произвольном случае, когда
4
δ
6
= 0
. Подставляя (2) во второе и третье уравнения системы (1),
полагая углы
β
и
γ
малыми (
sin
β
≈
β
,
sin
γ
≈
γ
,
cos
β
≈
1
−
β
2
/
2
,
cos
γ
≈
1
−
γ
2
/
2
) и проводя несложные преобразования, можно по-
лучить следующие зависимости для определения углового положения
расходящихся струй:
β
= 2
4
δf
1
(
α
) ;
γ
= 2
4
δf
2
(
α
)
,
(9)
где
f
1
(
α
) =
1
1 + tg(
α/
2)
;
f
2
(
α
) =
tg(
α/
2)
1 + tg(
α/
2)
.
Зависимости (9) так же, как и модель (8), обеспечивают соблюде-
ния условия
β > γ
.
82
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 2