Восстановление характеристик потока жидкости в трубе по спектральным данным с использованием гибридных алгоритмов оптимизации

1 / 14

МЕХАНИКА
DOI: 10.18698/1812-3368-2016-2-65-78
УДК 519.6:532.529.5
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОТОКА ЖИДКОСТИ
В ТРУБЕ ПО СПЕКТРАЛЬНЫМ ДАННЫМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ГИБРИДНЫХ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ
В.Д. Сулимов, П.М. Шкапов, Н.И. Бондаренко
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail: ;
Рассмотрены собственные изгибные колебания прямолинейной трубы с про-
текающей идеальной жидкостью. Искомыми данными являются плотность
жидкости и скорость ее течения в трубе, определяемые по результатам кос-
венных измерений. Входные данные представлены ограниченным спектром низ-
ших собственных частот колебаний трубы с жидкостью. Решение прямой
задачи для математической модели системы получено методом гомотопиче-
ских возмущений. Частные критерии обратной задачи предполагаются непре-
рывными, липшицевыми, не всюду дифференцируемыми, многоэкстремальными
функциями. При поиске глобальных решений использованы новые гибридные ал-
горитмы оптимизации, объединяющие стохастический алгоритм сканирова-
ния пространства переменных и детерминированные методы локального по-
иска. Приведен численный пример.
Ключевые слова: труба с жидкостью, частоты колебаний, характеристики пото-
ка, обратная задача, критериальная функция, глобальная оптимизация, гибрид-
ный алгоритм.
RECONSTRUCTION OF CHARACTERISTICS OF A FLUID FLOW
IN THE PIPE FROM SPECTRAL DATA USING HYBRID OPTIMIZATION
ALGORITHMS
V.D. Sulimov, P.M. Shkapov, N.I. Bondarenko
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail: ;
The study tested the natural transverse oscillations of a straight pipe conveying an
ideal fluid flow. The purpose of this work was to find fluid mass density and flow
velocity from circumstantial measured data. Input data are given by a truncated
spectrum of lower natural frequencies of the system. The direct problem for the
mathematical model of the system is solved with the help of homotopy perturbation
method. Particular criteria of the inverse problem are supposed to be continuous,
Lipschitzian, not everywhere differentiable, multiextremal functions. New hybrid
optimization algorithms are used in the search for global solutions; the algorithms
integrate a stochastic algorithm for scanning a search space with deterministic
methods for local search. A numerical example is given.
Keywords: fluid-conveying pipe, oscillation frequencies, flow characteristics, inverse
problem, criterion function, global optimization, hybrid algorithm.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 2 65