6 / 14
Рис. 2.
Расположение
атомов в примитивной
ячейке для кристаллов
NaNO
2
возбуждающего лазерного излучения частоте
соответствующего унитона (см. рис. 1).
Псевдоскалярные бозоны в кристаллах.
Оптические фононы в кристаллах класси-
фицируются неприводимыми представлениями
группы симметрии кристаллической решетки.
В длинноволновом приближении (
k
≈
0
) такой
группой симметрии является точечная группа
симметрии направлений кристалла. В качестве
простейшего примера рассмотрим сегнетоэлек-
трический кристалл нитрита натрия NaNO
2
, для
которого группа направлений — это
С
2
V
. Схема расположения атомов в
примитивной ячейке указанного кристалла представлена на рис. 2. Ха-
рактеры неприводимых и некоторых приводимых представлений для
группы
С
2
V
приведены в табл. 2.
Таблица 2
Характеры неприводимых и приводимых представлений для группы
симметрии нитрита натрия
С
2
V
E C
2
(
z
)
σ
(
xz
)
σ
(
yz
)
a
i
;
а
ij
ps
A
1
1
1
1
1
z
;
xx
,
yy
,
zz
—
A
2
1
1
– 1
– 1
xy
+
B
1
1
– 1
1
– 1
x
;
xz
—
B
2
1
– 1
– 1
1
y
;
yz
—
χ
V
3
– 1
1
1
—
—
χ
V
3
– 1
– 1
– 1
—
—
χ
2
[
V
]
6
2
2
2
—
—
χ
V V
9
1
– 1
– 1
—
—
χ
opt
9
– 1
3
1
—
—
n
0
4
2
4
2
—
—
П р и м е ч а н и е. Здесь
n
0
— число атомов, остающихся на месте при преобразовании
симметрии;
χ
opt
— характеры оптического представления;
a
i
— компоненты вектора;
a
ij
— компоненты тензора комбинационного рассеяния.
Используя известные методы теоретико-группового анализа для
оптического, векторного и псевдовекторного представлений, получаем
T
opt
= (
A
1
+
B
1
+
B
2
)+(
A
2
+
B
1
+
B
2
)+(2
A
1
+
B
1
)
;
V
= (
A
1
+
B
1
+
B
2
)
;
V
= (
A
2
+
B
1
+
B
2
)
. Первое слагаемое оптического представления
T
opt
соответствует решеточным трансляционным, второе — решеточным
либрационным модам, третье — колебаниям внутри нитритной груп-
пы. Особый интерес представляет мода типа
A
2
, характеризующаяся
28
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 4