6 / 14
Откуда получаем выражение для определения линейного коэффици-
ента теплопередачи (на 1 м длины трубки) [8]:
k
l
=
q
l
π
(
T
1
−
T
(
R
1
, t
))
=
1
1
2
αR
0
+
1
2
λ
0
ln
R
1
R
0
.
(7)
Плотность теплового потока, проходящего через внешнюю поверх-
ность тепловой трубки, определяется соотношением
q
=
k
l
2
R
1
(
T
1
−
T
(
R
1
, t
)) =
k
(
T
1
−
T
(
R
1
, t
))
.
(8)
Коэффициент теплоотдачи
α
в выражении (7), в свою очередь,
также требует определения. Рассмотрим способы его нахождения в
различных частных случаях.
При вынужденной конвекции в трубах с круглым сечением в усло-
виях ламинарного течения ( Re
= 2300
) имеет место зависимость [9]
Nu
= 1
,
86 Pe
D
0
l
1
/
3
η
η
0
0
,
14
,
(9)
где
Nu = (
αD
0
)
/λ,
Pe = RePr
,
Re = (
ρV
0
D
0
)
/η
,
Pr =
η/
(
ρa
)
— числа
Нуссельта, Пекле, Рейнольдса и Прандтля.
Если температура внутренней поверхности стенки
T
2
одинакова во
всех ее сечениях, то при
Pe
D
0
/l
≤
12
вместо выражения (9) можно
использовать более простое соотношение [10–12]
Nu
≈
3
,
66
.
(10)
Другим упрощением (9) может служить равенство [10, 12]
Nu
≈
4
,
36
,
(11)
верное при линейном законе изменения температуры стенки тепловой
трубки [10].
В крупномасштабных промышленных образцах накопителей энер-
гии в тепловых трубах может возникнуть турбулентное течение.
В этом случае выражения (9)–(11) применять нельзя. Вместо них
необходимо воспользоваться иным соотношением, например, вариа-
цией уравнения Диттуса – Болтера [9–12]
Nu = 0
,
023Re
0
,
8
Pr
n
,
(12)
в котором
n
= 0
,
4
при нагреве теплоносителя и
n
= 0
,
3
при его
охлаждении (при разрядке и зарядке накопителя энергии, т.е. при от-
вердевании и плавлении его наполнителя). Уравнение (12) верно при
выполнении условий [9]:
•
0
,
7
<
Pr
<
100;
104
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1