3 / 10
прошедшего этот интерферометр излучения (
W
A
):
W
0
=
1
2
ε
0
cSE
2
0
;
(1)
W
A
(
t
) =
ε
0
cSη
4
Y
(
t
)
,
(2)
где
ε
0
— электрическая постоянная;
c
— скорость света в вакууме;
S
— площадь зеркал интерферометра;
E
0
— напряженность электри-
ческого поля лазерного излучения на входе в интерферометр, кото-
рую полагаем постоянной величиной;
η
— амплитудный коэффициент
пропускания зеркал интерферометра (для двух зеркал принимается
одинаковым);
Y
(
t
) =
|
E
(
t
)
|
2
— квадрат модуля напряженности элек-
трического поля
E
(
t
)
на поверхности зеркал интерферометра.
Полагая, что число переотражений в интерферометре Фабри – Перо
велико (оно может достигать значений
10
4
. . .
10
5
), величину
Y
(
t
)
в
соответствии с результатами работы [16] можно представить как ре-
шение системы дифференциальных уравнений
˙
Y
+ 2
βY
=
E
0
4
t
2
0
Z
+
E
2
0
4
t
0
;
(3)
¨
Z
+ 2
β
˙
Z
+
ω
2
0
Z
=
E
0
F
(
t
)
.
(4)
Здесь
β
=
−
ln
R
2
2
t
0
=
Δ
2
t
0
;
(5)
ω
2
0
=
κ
2
+ Δ
2
4
t
2
0
;
(6)
F
(
t
) =
Δ
2
t
0
−
2
k
e
κ
˙
x
(
t
)
,
где
t
0
— время однократного прохождения света от одного зеркала
интерферометра до другого, которое определяется через длину интер-
ферометра
L
,
t
0
=
L
c
;
(7)
R
— амплитудный коэффициент отражения зеркал интерферометра;
Δ
— потери за один цикл переотражений,
Δ = 1
−
R
2
;
κ
— фазовый
сдвиг, характеризующий настройку интерферометра;
k
e
— волновое
число;
x
(
t
)
— смещение зеркал интерферометра относительно друг
друга,
x
(
t
) =
Lh
(
t
)
,
h
(
t
)
— метрика пространства – время, описыва-
ющая гравитационно-волновое возмущение. При записи формул (3) и
(4) предполагалось, что
|
k
e
x
(
t
)
|
Δ
и
Δ 1
, а фаза монохромати-
ческой волны на входе интерферометра — постоянная величина.
28
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1