testings. However, in most cases the asymptotic distributions of the statistics are used.
It often leads to large errors in the analysis of test results. The proposed method can
eliminate this drawback.
Keywords
:
accelerated testing, testing in alternative modes, non-parametric statistics,
Kolmogorov – Smirnov statistics, Kaplan –Meier estimates.
Форсированные испытания радиоэлектронной аппаратуры широ-
ко применяют для определения показателей их надежности [1, 2]. При
этом основное внимание уделяется разработке непараметрических ме-
тодов анализа, которые не предполагают знания законов распределе-
ния наработок до отказа изделий [3, 4].
Рассмотрим общую постановку задачи. Пусть наработки одного и
того же изделия
ξ
0
, ξ
в режимах
ε
0
, ε
связаны соотношением
H
0
:
ξ
0
=
ϕ
(
ξ
)
,
(1)
где
ϕ
(
x
)
— некоторая функция.
В работе [5] показано, что для проверки (1) испытания в пере-
менном режиме
˜
ε
(
t
)
должны проводиться следующим образом. Разби-
тые случайным образом на
n
групп по
m
изделий
N
=
mn
изделий
начинают испытываться в режиме
ε
0
, при первом отказе изделия в
группе оставшиеся
m
−
1
изделия переключаются в режим
ε
. Пусть
ξ
i
1
, ξ
i
2
, . . . , ξ
i
m
— теоретические наработки до отказа в режиме
ε
0
из-
делий
i
-й группы;
θ
i
0
, θ
i
1
, . . . , θ
i
(
m
−
1)
— реальные времена работы
i
-й
группы в режимах
ε
0
, ε
. Тогда
θ
i
0
= min
{
ξ
i
1
, . . . , ξ
i
m
}
. Как доказано
в работе [6], при соблюдении некоторых слабых ограничений на рас-
пределение наработок
ξ
i
, при справедливости (1) величины
η
i
1
=
θ
i
0
+
+
ϕ
(
θ
i
1
)
, . . . , η
i
(
m
−
1)
=
θ
i
0
+
ϕ θ
i
(
m
−
1)
будут совпадать с наработками
ξ
i
j
. Назовем
η
i
j
прогнозными наработками изделия в нормальном ре-
жиме.
В работах [7–9] предложен метод оценки функции
ϕ
(
x
)
по резуль-
татам испытаний в переменном режиме
˜
ε
(
t
)
. Хотя этот метод и позво-
ляет существенно сократить продолжительность и стоимость испыта-
ний по сравнению с применяемыми ранее методами [5], тем не менее
точность оценки
ϕ
(
x
)
существенно падает при увеличении размера
группы
m
[9]. Чтобы устранить этот недостаток, необходима следу-
ющая модификация испытаний с переменной нагрузкой: переключе-
ние в форсированный режим в каждой группе следует проводить не
после первого отказа в режиме
ε
0
, а после
r
-го отказа. В этом слу-
чае статистическая обработка результатов существенно усложняется
по описанным ниже причинам. В настоящей работе представлен слу-
чай
r
= 2
, которого достаточно для большинства практических задач.
Случай произвольного
r
принципиально не отличается от рассматри-
ваемого случая
r
= 2
, увеличивается лишь объем вычислений.
6
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 5
