Векторное поле магнитной индукции
~B
позволяет описать силу
d ~F
, испытываемую элементом тока проводимости
Jd~l
(или
~jdV
), со
стороны внешнего магнитного поля:
d ~F
=
J d~l
×
~B
или
d ~F
=
~j
×
~BdV,
где
J
— сила электрического тока;
d~l
— направленный элемент прово-
дящего контура;
~j
— объемная плотность электрического тока прово-
димости.
Магнитный дипольный момент
d~p
m
физически бесконечно малого
элемента объемом
dV
среды определяется векторным полем намагни-
чения среды
~M
:
d~p
m
=
~MdV.
Комбинация векторных полей
~B
и
~M
характеризует векторное поле
~H
напряженности магнитного поля:
~B
=
μ
0
(
~H
+
~M
)
,
(1)
где
μ
0
— магнитная постоянная.
Для неподвижной линейной изотропной среды справедливы мате-
риальные уравнения вида
~M
= (
μ
−
1)
~H
;
~B
=
μμ
0
~H.
Здесь
μ
— относительная магнитная проницаемость среды.
Для стационарного во времени электрического поля в изотропной
среде достаточно задать два исходных векторных поля, например
~E
и
~D
, чтобы определить скалярную величину относительной диэлек-
трической проницаемости среды
ε
и векторное поле поляризованно-
сти среды
~P
. Для стационарного во времени магнитного поля также
достаточно задать два вектора, например
~B
и
~H
, чтобы найти от-
носительную магнитную проницаемость
μ
среды и векторное поле
намагничения среды
~M
.
Основа теории электростатики — фундаментальный закон Кулона:
закон взаимодействия сосредоточенных покоящихся электрических за-
рядов в вакууме (
ε
= 1
,
μ
= 1
), “полевая” форма которого имеет вид
~E
=
1
4
πε
0
Z
(
~r
−
~r
0
)
dq
|
~r
−
~r
0
|
3
≡ −
grad
1
4
πε
0
Z
dq
|
~r
−
~r
0
|
,
(2)
где
~r
— радиус-вектор точки наблюдения;
~r
0
— радиус-вектор точки
расположения элементарного электрического заряда;
dq
— физически
бесконечно малый (сосредоточенный) электрический заряд.
28
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 4
