Рис
. 1.
Схема затвердевания слитка в кристаллизаторе при формировании
отливки
:
1
—
силовая конструкция кристаллизатора
;
2
—
проницаемый элемент
;
3
—
газовый
зазор
;
4
—
жидкий расплав
;
5
—
затвердевший слиток
;
6
—
профиль температуры с
учетом вдува газа
;
7
—
профиль температуры без учета вдува газа
влена вверх вдоль оси симметрии слитка
,
а начало координат располо
-
жено в верхнем поперечном сечении пористого элемента
[5–7].
С целью
упрощения модели рассмотрим задачу в двумерной постановке отно
-
сительно средних по углу
θ
значений искомых параметров
.
Заготовка
предполагается круглая
,
диаметром
0,016
м
,
литье вертикальное
.
Пред
-
полагается также
,
что слиток в кристаллизаторе движется с постоянной
скоростью
u
m
,
а теплопередача в нем осуществляется только в радиаль
-
ном направлении
[8, 9].
Процесс затвердевания слитка описывается уравнением
[5]
ρ
m
u
m
∂I
m
∂x
=
1
r
∂
∂r
rλ
m
∂T
m
∂r
,
(1)
где
ρ
m
=
ρ
s
=
ρ
f
, I
m
= (1
−
θ
)
I
s
+
θI
f
, λ
m
= (1
−
θ
)
λ
s
+
θλ
f
,
θ
(
T
) =
T
Z
0
δ
(
ζ
−
T
сол
)
dζ
;
ρ
—
плотность металла
;
Т
—
температура
;
Т
сол
= 885
◦
С
—
темпе
-
ратура солидуса
;
λ
—
коэффициент теплопроводности
;
I
—
удельная
энтальпия
;
δ
(
ζ
)
—
дельта
-
функция
;
индексы
f
и
s
относятся к жидкой
и твердой фазам соответственно
.
Плотность металла в жидкой и твердой фазах будем считать посто
-
янной
.
Полагаем
,
что на входе в зону охлаждения температура жидко
-
го металла равна температуре литья
[8, 10].
Для учета скрытой тепло
-
ты кристаллизации используем метод избыточных температур
[1, 5, 7].
Параметры течения газа в щелевом зазоре определяются из решения
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
79
