УДК 519.24
П. А. Л ¨е в и н, И. В. П а в л о в
ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЕСУРСА
ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В ПЕРЕМЕННОМ
РЕЖИМЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
Рассматрена проблема построения доверительных границ для
основных показателей ресурса, а также остаточного ресурса тех-
нических систем в переменном режиме функционирования. Доказа-
на теорема, на основе которой строятся доверительные полосы
с заданным коэффициентом доверия для функции надежности си-
стемы и соответствующие доверительные границы для средне-
го и гамма-процентного ресурсов системы в переменном режи-
ме ее функционирования. Pешена задача для среднего и гамма-
процентного остаточного ресурса системы.
Ключевые слова:
численный алгоритм, надежность, доверительные гра-
ницы, остаточный ресурс, доверительные множества.
Рассмотрим техническую систему, функционирующую в перемен-
ном режиме, когда действующая на систему нагрузка меняется во вре-
мени. Предполагается, что система может работать в одном из
m
воз-
можных режимов. В момент
V
j
происходит переключение с
j
-го на
(
j
+ 1)
-й режим. На интервале времени
(
V
j
−
1
, V
j
)
система работает
в
j
-м режиме с постоянной нагрузкой
U
j
и интенсивностью отказов
λ
j
,
j
= 1
, . . . , m
. При этом все моменты переключения режимов
V
j
известны. Отметим, что испытания системы непосредственно в про-
гнозируемом переменном режиме на момент прогноза (например, на
этапе проектирования) чаще всего затруднительны или вообще нере-
ализуемы, а возможны лишь стендовые испытания системы в отдель-
ных статических режимах. Кроме того, если испытания системы в
переменном режиме и осуществимы, то в лучшем случае лишь для
одного или нескольких фиксированных переменных режимов, в то
время как необходимо уметь строить прогноз надежности для любого
переменного режима с произвольными моментами переключения
V
j
.
Предположим, что на испытания в
j
-м режиме ставят
N
j
идентич-
ных образцов системы. В момент отказа образец немедленно восста-
навливается (заменяется новым), и испытания продолжаются. Испы-
тания проводятся в течение периода времени
T
j
.
Требуется построить нижнюю доверительную границу для пока-
зателей надежности и ресурса системы по результатам испытаний в
отдельных режимах, т.е. функцию вектора
d
= (
d
1
, d
2
, . . . , d
m
)
резуль-
татов испытаний, где
d
j
— число отказов системы полученных во время
испытаний в
j
-м режиме функционирования.
В рамках общего метода доверительных множеств (см., например,
[1, 2]) в работах [3, 4] были предложены два основных подхода —
28
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
