УДК 536.421+541.182.021
М. Н. М а г о м е д о в
О МИНИМАЛЬНОМ РАЗМЕРЕ НАНОЧАСТИЦЫ,
ПРИ КОТОРОМ ИСЧЕЗАЕТ РАЗЛИЧИЕ ТВЕРДОЙ
И ЖИДКОЙ ФАЗ
Исходя из модели нанокристалла в виде прямоугольного парал-
лелепипеда с варьируемой формой поверхности получены выра-
жения для температур плавления (
T
m
)
и начала кристаллизации
(
T
N
< T
m
)
, удельных (на атом) скачков энтропии (
Δ
s
)
, скры-
той теплоты (
Δ
h
=
T
m
Δ
s
)
и объема (
Δ
v
)
для фазового пере-
хода кристалл–жидкость. Изучена зависимость этих функций от
числа атомов (
N
)
и от формы наночастицы. Показано, что при
определенном размере
N
0
функции
Δ
s
,
Δ
h
и
Δ
v
становятся рав-
ными нулю и исчезает гистерезис между температурой плавле-
ния и температурой начала кристаллизации:
T
N
(
N
0
) =
T
m
(
N
0
)
.
В таком кластере физическое различие фаз исчезает. Для наномеди
этот размер лежит в интервале
N
0
= 49
. . .
309
и увеличивается
при отклонении формы наночастицы от наиболее энергетически
устойчивой.
E-mail:
Ключевые слова
:
нанокристалл, поверхность, фазовый переход крис-
талл–жидкость, температура плавления, температура кристаллизации,
гистерезис.
Вопрос о зависимости параметров фазового перехода кристалл–
жидкость (ФПК-Ж) от размера наночастицы (нанокристалла или на-
нокапли) со свободной поверхностью изучается давно. И если раз-
мерная зависимость температуры плавления
T
m
изучена довольно по-
дробно, то размерная зависимость других параметров ФПК-Ж изуче-
на сравнительно мало. Например, экспериментально установлено, что
при уменьшении числа атомов
N
в наночастице удельная (на атом)
скрытая теплота ФПК-Ж
Δ
h
уменьшается [1], причем зависимость
Δ
h
(
N
)
∗
= Δ
h
(
N
)
/
Δ
h
(
N
=
∞
)
уменьшается значительно заметнее,
чем функция
T
m
(
N
)
∗
=
T
m
(
N
)
/T
m
(
N
=
∞
)
. Поэтому возникает во-
прос, может ли функция
Δ
h
(
N
)
достичь нуля и перейти в отрицатель-
ную область значений при
T
m
(
N
)
>
0
? Изучение данного вопроса
методом молекулярной динамики показало, что если для температуры
ФПК-Ж хорошо выполняется зависимость
T
m
(
N
)
∗
∼
= 1
−
const
/N
1
/
3
,
то для функции
Δ
h
(
N
)
обнаружена более сложная зависимость [2],
аналитический вид которой пока получить не удалось. Всвязи с этим
остался неясным и вопрос о размерном пределе для ФПК-Ж. Вдан-
ной работе предложен один из вариантов получения функциональной
зависимости
Δ
h
(
N
)
∗
, а также рассмотрен вопрос о влиянии формы
нанокристалла на эволюцию данной зависимости. Исходя из получен-
ных зависимостей изучен размерный предел для ФПК-Ж.
36
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 1
