Расшифровка дифракционных картин сложных кристаллических структур с применением 3D-модели обратного пространства кристаллических решеток

Рис. 1. Модель ГЦК-решетки в обратном

пространстве (

) и сечение [011] (

)

результатами. В действитель-

ности узлы обратной решетки

не являются точечными. Фор-

ма и распределение интенсив-

ности узла зависит от фор-

мы кристалла (фактор формы)

[10, 11]. Вследствие того, что

узлы обратной решетки вытяну-

ты вдоль нормального направле-

ния плоскости фольги и, сле-

довательно, пересекают сферу

отражения в интервале углов,

существует диапазон отражаю-

щих положений для каждого

узла. Для упрощения модели

дифракции анизотропия формы

узлов была скомпенсирована

“толщиной” сечения обратного

пространства, а с учетом дли-

ны волны электронов и, сле-

довательно, достаточно большо-

го радиуса сферы отражения

относительно параметров кри-

сталлической решетки, кривиз-

ной сферы также можно пренебречь и использовать плоское сече-

ние обратного пространства. Границы диапазона отражающих поло-

жений подбирались экспериментально с учетом близлежащих к точно-

му отражающему положению узлов обратной решетки. Модель ГЦК-

решетки в обратном пространстве и сечение [011] приведены на рис. 1.

Моделирование обратной решетки фазовых включений выполня-

лось с учетом известных ориентационных соотношений фазы и ма-

трицы. При этом учитывались все возможные кристаллографически

эквивалентные ориентации включений. Алгоритм поиска кристалло-

графически эквивалентных ориентаций основан на поочередной пере-

становке индексов всех направлений ориентационного соотношения

с проверкой полученных векторов на компланарность. Полученные

ориентации не должны повторяться. Описанный алгоритм возвращает

все возможные кристаллографически эквивалентные ориентации для

заданного типа ориентации фазы в матричной решетке. Например,

для

-фазы [12, 13] с ориентационным соотношением

[100]

[010]

[012]

[001]

[021]

число кристаллографически эквивалент-

ных ориентаций составляет 12. Полученные ориентации представле-

ны в таблице. Результаты моделирования решетки

-фазы в обратном

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 2