2 / 9
этом в соответствии с законом сохранения проекции квазиимпульса
на поверхность раздела двух сред угол преломления в метаматериале
становится отрицательным. Таким образом, открывается возможность
для создания новых типов оптических элементов [6, 7], основанных
на использовании отрицательного знака показателя преломления ме-
таматериалов. Условие для существования отрицательного показателя
преломления — отрицательный знак как диэлектрической, так и маг-
нитной проницаемости (
<
0
,
μ <
0
). При этом квадрат показателя
преломления остается положительным, но тройка векторов
~E, ~H, ~k
становится “левой”, в то время как в обычных диэлектрических сре-
дах и в вакууме эта тройка является “правой”.
В последнее время была развита теория, предсказывающая суще-
ствование так называемых аксионных волн в вакууме [8–15]. В от-
личие от электромагнитных волн, характеризующихся векторной по-
ляризацией, аксионные волны являются псевдоскалярными, т.е. их
волновые функции остаются неизменными при простых поворотах и
меняют знак на противоположный при несобственных поворотах (от-
ражениях, инверсии и т.д.) пространства. Теория предсказывает, что
при наличии внешнего магнитного поля могут происходить процессы
конверсии (преобразования) электромагнитных волн в аксионные, и
наоборот.
В настоящей работе ставилась задача установить основные зако-
номерности дисперсии электромагнитных волн в метаматериалах при
их помещении в магнитное поле с учетом процессов фотон-аксионной
конверсии.
В общем случае свойства электромагнитных волн в однородной и
изотропной диэлектрической среде описываются уравнениями Макс-
велла
rot
~E
=
−
∂ ~B
∂t
;
rot
~H
=
∂ ~D
∂t
;
div
~D
= 0;
div
~B
= 0
.
(1)
При этом материальные соотношения имеют вид
~D
=
ε
0
ε ~E
;
~B
=
μ
0
μ ~H.
Переходя от системы уравнений (1) к волновому уравнению, получаем
Δ
−
εμ
c
2
0
∂
2
∂t
2
~E
= 0
.
(2)
Здесь
c
0
— скорость света в вакууме;
ε
(
ω
)
,
μ
(
ω
)
— диэлектрическая
и магнитная проницаемости среды, которые в общем случае могут
зависеть от частоты электромагнитной волны
ω
и волнового векто-
ра
~k
[16]. Для плоской монохроматической электромагнитной волны
~E
=
~E
0
e
i
(
~k~r
−
ωt
)
из (2) получаем закон дисперсии
ω
(
k
)
поляритонной
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 1
37