12 / 20
при значении поражающего фактора из этого интервала; 2) события,
заключающегося в том, что в пределах рассматриваемой площадки
объекта будет действовать поражающий фактор с интенсивностью из
рассматриваемого интервала. Вероятность одновременного наступле-
ния двух событий равна
P
d
(Φ
з
) =
P
∗
d
(Φ
з
)
f
(
x, y,
Φ
з
)ΔΦ
, где
P
∗
d
(Φ
з
)
—
вероятность получения сооружениями степени повреждения
d
при ин-
тенсивности поражающего фактора, заданного на середине интерва-
ла
ΔΦ
;
f
(
x, y,
Φ
з
)
— значение функции плотности распределения ве-
роятностей при заданной интенсивности поражающего фактора
Φ
з
;
произведение
f
(
x, y,
Φ
з
)ΔΦ
— величина, определяющая вероятность
того, что интенсивность поражающего фактора будет находиться в
пределах интервала
ΔΦ
.
Вероятность получения сооружениями степени повреждения
d
в пределах рассматриваемой площадки с учетом возможного воз-
действия поражающего фактора различной интенсивности составит
P
d
(
x, y
) =
Φ
max
Z
Φ
min
P
d
(Φ)
f
(
x, y,
Φ
з
)
d
Φ
, где
Φ
min
,
Φ
max
— минимально и
максимально возможные значения поражающего фактора.
Математическое ожидание числа сооружений со степенью повре-
ждения
d
в пределах площадки с координатами
х
,
у
при вероятностной
модели воздействия определяется по формуле
M
[
V
d
(
x, y
)] =
Φ
max
Z
Φ
min
P
d
(Φ)
f
(
x, y,
Φ)
ϕ
(
x, y
)Δ
x
Δ
yd
Φ
.
Суммируя математическое ожидание числа поврежденных соору-
жений на каждой площадке и переходя к пределу, получают матема-
тическое ожидание числа поврежденных сооружений со степенью
d
в
целом по объекту
M
(
V
d
) =
ZZ
S
Φ
max
Z
Φ
min
P
d
(Φ)
f
(
x, y,
Φ
з
)
ϕ
(
x, y
)
d
Φ
dx dy
. За
площадь разрушенной части объекта принимается территория, в пре-
делах которой сооружения получили тяжелые, частичные разрушения
и обвалы (
d
= 3
,
4
,
5
). При заданной интенсивности поражающего
фактора площадь, км
2
, определяется по формуле
S
=
1
ϕ
X
d
=3
,
4
,
5
ZZ
S
P
d
(Φ
з
)
ϕ
(
x, y
)
dx dy,
124
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1