6 / 15
где
u
— скорость течения ЭТ в направлении оси
x
(вдоль пластин).
Тогда уравнение (6) может быть переписано в виде
d
_
ψ
dx
=
−
A
u
exp
−
E
RT
.
(7)
Откуда следует, что ЭТ интенсивнее разлагается либо при увеличении
температуры, либо при уменьшении скорости течения. Поэтому пред-
ставляется проблематичным использование прямолинейных каналов в
системе охлаждения, поскольку в таких каналах ЭТ будет разлагать-
ся преимущественно в тонком пристеночном слое (
u
↓
и
T
↑
). Для
более полного использования эндотермического эффекта необходимо
добиться равномерного распределения температуры ЭТ по попереч-
ному сечению канала.
Недостатки уравнения (7) очевидны:
1) турбулентное течение характеризуется случайными флуктуаци-
ями скорости, давления и температуры. Поэтому время пребывания,
рассчитанное по осредненным по Рейнольдсу или Фавру величинам,
будет заведомо меньше, чем по мгновенным значениям. По-видимому,
константы
A
и
E
, входящие в (7), должны быть функциями числа Рей-
нольдса.
2) уравнение (7) неправильно предсказывает ЛСРЭТ на стенке ка-
нала. В самом деле, в силу условий прилипания имеем
u
= 0
⇒
_
ψ
=
=
−∞ ⇒
ψ
= 1
, т.е. ЭТ будет полностью разлагаться на стенках
канала при любой температуре.
Расчет времени пребывания реагирующих сред в различных техни-
ческих устройствах является труднейшей проблемой, которая еще не
получила удовлетворительного решения [10–13]. Современные мето-
ды расчета времени пребывания отличаются громоздкостью, большим
объемом вычислений и невысокой точностью.
Запишем (7) в виде
ρu
d
_
ψ
dx
=
−
Aρ
exp
−
E
RT
,
где
ρ
— плотность ФС. Нетрудно заметить, что приведенное уравнение
напоминает “часть” уравнения переноса, записанного в неконсерва-
тивной форме. Ожидается, что уравнение для нахождения функции
_
ψ
,
связанной с ЛСРЭТ, имеет вид
∂
(
ρ
_
ψ
)
∂t
+
∇
ρ ~V
_
ψ
=
−
Aρ
exp
−
E
RT
,
(8)
где
t
— физическое время;
~V
— вектор скорости;
∇
— оператор Га-
мильтона.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 1
89