min
C
Σ
(
t, q, ν
) =
C
0
ν
D
q
+
C
h
q
2
+
C
s
(1 +
α
)
Dν
−
C
s
νDε
н
−
−
C
s
νD
4
εt
при
ν >
1;
C
0
ν
D
q
+
C
h
q
2
+
C
s
(1 +
α
)
Dν
−
C
s
νDε
н
−
−
C
s
νD
4
εt
+
C
u
D
(1
−
ν
)
при
ν
≤
1
,
где
C
u
— затраты на утилизацию единицы просроченного сырья; если
реальная потребность в сырье
ξ
меньше спрогнозированной
D
(
ν
≤
1)
,
то возникает необходимость утилизации просроченного сырья, что
влечет за собой увеличение затрат на величину
C
u
D
(1
−
ν
)
.
Исходя из этого вероятность того, что затраты не превысят уста-
новленный уровень
C
min
, имеет вид:
C
P
(
t, q, ν
)
≤
C
min
=
P
C
Σ
(
t, q
) =
=
P
C
min
−
C
h
q
2
−
C
u
D
C
0
D
q
+
C
s
(1 +
α
)
D
−
C
s
D
(
ξ
н
+
4
ξt
)
−
C
u
D
≤
ν <
<
C
min
−
C
h
q
2
C
0
D
q
+
C
s
(1 +
α
)
D
−
C
s
D
(
ξ
н
+
4
ξt
)
=
=
F
ν
C
min
−
C
h
q
2
C
0
D
q
+
C
s
(1 +
α
)
D
−
C
s
D
(
ξ
н
+
4
ξt
)
−
−
F
ν
C
min
−
C
h
q
2
−
C
u
D
C
0
D
q
+
C
s
(1 +
α
)
D
−
C
s
D
(
ξ
н
+
4
ξt
)
−
C
u
D
.
В рассматриваемой задаче оптимизации требуется найти параме-
тры процесса поставки сырья, значения срока хранения и объема по-
ставки, удовлетворяющие условиям
P
C
Σ
(
t, q
)
≥
P
min
;
t
→
min
,
где
P
min
— минимально допустимая вероятность того, что затраты за
период не превысят установленный уровень.
126
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 4
