УДК 537.87
О СТРУКТУРЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ КЛАССИЧЕСКОЙ
ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
А.М. Макаров
,
Л.А. Лун¨eва
,
К.А. Макаров
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
Произвольное векторное поле в безграничном пространстве полностью опре-
деляется распределением скалярного и векторного источников поля. Объемной
плотностью скалярного источника является дивергенция, а объемной плот-
ностью векторного источника — ротор рассматриваемого векторного поля.
Электромагнитное поле представляет собой совокупность векторных элек-
трического и магнитного полей (векторное поле напряженности электриче-
ского поля и векторное поле магнитной индукции). Это предопределяет состав
и структуру уравнений классической электродинамики: два скалярных уравне-
ния для объемных плотностей скалярных источников поля и два векторных
уравнения для объемных плотностей векторных источников поля. Скрытая
симметрия системы уравнений электро- и магнитостатики в части физиче-
ского содержания скалярных и векторных источников поля становится явной
при формальном использовании понятий физически несуществующих “магнит-
ных зарядов” и “магнитных токов”. Специфичность уравнений электро- и
магнитостатики и скрытая симметрия источников векторного поля напря-
женности электрического поля и векторного поля магнитной индукции в со-
вокупности с законом сохранения электрического заряда и законом сохранения
электромагнитной энергии могут быть положены в основу построения си-
стемы уравнений классической электродинамики. Показано, что закон полного
тока и закон электромагнитной индукции можно рассматривать как след-
ствия обобщения законов электро- и магнитостатики и перечисленных выше
физических законов.
Ключевые слова
:
электромагнитное поле, источники поля, система уравнений,
скрытая симметрия.
CONCERNING STRUCTURE OF SIMULTANEOUS EQUATIONS
OF THE CLASSICAL ELECTRODYNAMICS
A.M. Makarov
,
L.A. Lunyova
,
K.A. Makarov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
Arbitrary vector field in unfirmamented space is completely determined by the
distribution of scalar and vector field sources. Volumetric density of the scalar
source is divergence, whereas the volumetric density of the vector source is the
curl of the considered vector field. The electromagnetic field represents a set of
electric and magnetic vector fields (vector field of electrical intensity and vector field
of magnetic induction). This predetermines the composition and structure of classical
electrodynamics equations: two scalar equations for volumetric densities of scalar
field sources and two vector equations for volumetric densities of vector field sources.
The hidden symmetry of simultaneous equations of electrostatics and magnetostatics
in a part of the physical content of scalar and vector field sources becomes apparent
with the formal use of concepts of physically non-existent “magnetic charge”
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 3
39
