УДК 51.73
А. И. Ф и л и п п о в, А. С. Х и с м а т у л л и н,
Э. В. М у х а м е т з я н о в, А. И. Л е о н т ь е в
ТЕПЛОВОЙ ТРАНСЦИЛЛЯТОР БЕГУЩЕЙ
ВОЛНЫ
Рассмотрены явления теплопереноса, инициированные волновым
полем в среде. Показано, что значения коэффициентов переноса
возрастают даже в случае распространения плоской волны в одно-
родной среде. Полученное спектральное представление позволяет
построить выражения коэффициентов трансциляторного перено-
са для различных волновых пакетов.
E-mail:
;
Ключевые слова
:
трансциляторный перенос теплоты, монохроматиче-
ская волна, число Маха, акустические поля.
Экспериментально установлено [1], что при воздействии волно-
вых полей в сложных средах возрастают значения коэффициентов пе-
реноса. Физический механизм этого явления достаточно сложен, и
до настоящего времени нет полной теории этого явления. Одним из
механизмов, объясняющих явление возрастания коэффициентов пере-
носа, является так называемый трансциляторный [2–4] механизм. Его
суть состоит в увеличении потока за счет относительного смещения
частиц среды, вызываемого волновым полем. Трансциляторный те-
плоперенос относится к диффузионно-конвективным процессам, воз-
никающим при колебательном относительном перемещении участков
или частей среды [5]. Теория явления трансцилляторного переноса
приводит к уравнениям в частных производных второго порядка с
переменными коэффициентами.
Рассмотрим простейший случай однородной среды, находящейся
под воздействием плоской монохроматической или немонохромати-
ческой волны. Уравнение, описывающее эволюцию температуры
T
в
однородной изотропной среде, имеет вид
a
Δ
T
−
∂T
∂t
=
~U
(
~r, t
)
r
T,
(1)
где
a
— коэффициент диффузии;
~U
(
~r, t
)
— поле скоростей в волно-
вой зоне. Это уравнение учитывает диффузионные и конвективные
процессы, возникающие за счет смещений в волновой зоне.
Получение аналитических решений уравнения (1) для волновых
полей затруднено вследствие сложной зависимости скорости колеба-
тельного движения от координат и времени. Ниже, в отличие от ра-
боты [1], для решения уравнения (1) использован метод редукции к
эквивалентному интегральному уравнению, не требующий построе-
ния точного аналитического решения. Для простоты полагаем, что
78
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 1
