МАТЕМАТИКА
УДК
517.958
А
.
В
.
А б р а г и н
ПРИМЕНЕНИЕ КОНФЛЮЕНТНОГО АНАЛИЗА
В МЕТОДЕ ГРУППОВОГО УЧЕТА АРГУМЕНТОВ
Приведен классический многорядный алгоритм группового учета
аргументов
,
рассмотрено влияние погрешностей на параметры по
-
лученной математической модели
.
Предложена модификация алго
-
ритма
,
позволяющая учесть погрешности данных и избежать воз
-
растания неопределенности параметров модели на каждом ряде
.
Предложен также новый критерий качества модели
,
учитываю
-
щий неопределенность параметров
.
Цель настоящей работы
—
определить область применимости ме
-
тода группового учета аргументов
(
МГУА
)
при наличии погрешности
исходных данных как на входе
,
так и на выходе исследуемой системы
.
Будем полагать плотности распределения вероятностей данных извест
-
ными
.
В настоящей работе ограничимся изучением случая нормально
-
го распределения
.
Рассмотрим алгоритм МГУА
,
изложенный в работах
[1, 2],
с помо
-
щью которого решается следующая задача
.
Требуется найти аналитическую модель многопараметрического
процесса
,
которая будет использована для прогнозирования или иден
-
тификации данного процесса
.
Пусть в общем виде модель представлена следующим образом
:
y
=
h
(
x
)
,
x
∈
V,
где
y
—
вектор наблюдений исследуемого процесса
;
x
—
вектор па
-
раметров
,
от которых зависит прогнозируемая величина
;
V
—
область
допустимых значений параметров
.
Параметрическое семейство отображений
F
,
зависящих от параме
-
тра
Θ
,
назовем структурой отображения
[1].
Структуру
F
назовем не
-
смещенной оценкой отображения
h
,
если
F
(
x
;
M
[ ˆΘ]) =
h
(
x
)
,
x
∈
V,
где
ˆΘ
—
любая несмещенная оценка параметра
Θ
;
M
[
·
]
—
математиче
-
ское ожидание
[1].
Пусть выполнены следующие предположения
:
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
3
3
